含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式，以下是一元二次不等式及其解法专项检测，请考生及时练习。

1.设二次函数f(x)=ax2+bx+c，函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m，n(m0的解集;

(2)若a>0，且a≠0，即a(x+1)(x-2)>0.

当a>0时，不等式F(x)>0的解集为{x|x<-1或x>2};当a<0时，不等式F(x)>0的解集为{x|-10，且00.

f(x)-m<0，即f(x)4的解集为{x|x<1或x>b}，

(1)求a，b;

(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.

解　(1)因为不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根，且b>1.

由根与系数的关系，得解得

(2)由(1)知不等式ax2-(ac+b)x+bc<0为x2-(2+c)x+2c<0，即(x-2)(x-c)<0.

当c>2时，不等式(x-2)(x-c)<0的解集为{x|22时，不等式的解集为{x|20，

即Δ=(m-2)2-4(m-1)(-1)>0，得m2>0，

所以m≠1且m≠0.

(2)在m≠0且m≠1的条件下，

因为+==m-2，

所以+=2-

=(m-2)2+2(m-1)≤2.

得m2-2m≤0，所以0≤m≤2.

所以m的取值范围是{m|0

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