两条线的位置关系有:相交,平行,相异，下面是威廉希尔app 整理的江苏2016年高考数学两条直线的位置关系专题练习，希望岁考生复习有帮助。

一、填空题

1.(2014·南京一模)曲线y=|x|与y=kx-1有且只有一个交点，则实数k的取值范围是________.

[解析]　y=|x|的图象如图所示，直线y=kx-1过定点(0，-1).

由图可知，当k<-1或k>1时，有一个交点.

[答案]　(-∞，-1)(1，+∞)

2.(2014·泰州调研)已知直线l1：a(x-y+2)+2x-y+3=0(aR)与直线l2的距离为1，若l2不与坐标轴平行且在y轴上的截距为-2则l2的方程为________________.

[解析]　直线l1过直线x-y+2=0与直线2x-y+3=0的交点P(-1,1)，由两条直线间的距离为1，可得点P到直线l2的距离为1，设l2的方程为y=kx-2，则=1解得k=-，故l2的方程为y=-x-2即4x+3y+6=0.

[答案]　4x+3y+6=0

二、解答题

3.(1)在直线l：3x-y-1=0上求一点P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;

(2)在直线l：3x-y-1=0上求一点Q，使得Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.

(1)

[解]　(1)如图(1)，设点B关于l的对称点B′的坐标为(a，b)，直线l的斜率为k1，则k1·kBB′=-1.即3·=-1.

a+3b-12=0.

又由于线段BB′的中点坐标为，且在直线l上，

3×--1=0.即3a-b-6=0.

解得a=3，b=3，B′(3,3).

于是AB′的方程为=，即2x+y-9=0.

解得

即l与AB′的交点坐标为P(2,5).

(2)

(2)如图(2)，设C关于l的对称点为C′，求出C′的坐标为.

AC′所在直线的方程为19x+17y-93=0，

AC′和l交点坐标为，故Q点坐标为.

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