两角和差的正弦公式两角和差的余弦公式两角和差的正切公式。下面是威廉希尔app 整理的北京2016年高考数学三角函数章节专题测试，请考生练习。

1.两角和与差的正切公式

(1)T(α+β)：tan(α+β)=_____________________________________________________.

(2)T(α-β)：tan(α-β)=_____________________________________________________.

2.两角和与差的正切公式的变形

(1)T(α+β)的变形：

tan α+tan β=____________________________________________________________.

tan α+tan β+tan αtan βtan(α+β)=____________.

tan α·tan β=_____________________________________________________________.

(2)T(α-β)的变形：

tan α-tan β=___________________________________________________________.

tan α-tan β-tan αtan βtan(α-β)=____________.

tan αtan β=______________________________________________________________.

一、选择题

1.已知α，sin α=，则tan的值等于(　　)

A.1　　　　B.7　　　　C.-　1　　D.-7

2.若sin α=，tan(α+β)=1，且α是第二象限角，则tan β的值是(　　)

A. 7B.-2 C.-7 D.-3

3.已知tan α=，tan β=，0<α<，π<β<，则α+β的值是(　　)

A.1 B.4 C.7 D.-1

4.A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x2-5x+1=0的两个实数根，则ABC是(　　)

A.钝角三角形 B.锐角三角形

C.直角三角形 D.无法确定

5.化简tan 10°tan 20°+tan 20°tan 60°+tan 60°tan 10°的值等于(　　)

A.1 B.2C.tan 10° D.tan 20°

6.在ABC中，角C=120°，tan A+tan B=，则tan Atan B的值为(　　)

A. 1B.3C.-1 D.4

二、填空题

7.sin45°=________.

8.已知tan=2，则的值为________.

9.如果tan α，tan β是方程x2-3x-3=0两根，则=________.

10.已知α、β均为锐角，且tan β=，则tan(α+β)=________.

三、解答题

11.在ABC中，tan B+tan C+tan Btan C=，且tan A+tan B+1=tan Atan B，试判断ABC的形状.

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.

求tan(α+β)的值;

能力提升

13.已知tan(α-β)=，tan β=-，且α，β(0，π)，求2α-β的值.

14.已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=，sin(A-B)=.

(1)求证：tan A=2tan B;

(2)设AB=3，求AB边上的高.