规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。下面是威廉希尔app 整理的2016年北京高考数学角的单位制章节专题测试，请考生练习。

1.角的单位制

(1)角度制：规定周角的____________为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制.

(2)弧度制：把长度等于________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作________.

(3)角的弧度数求法：如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么l，α，r之间存在的关系是：__________;这里α的正负由角α的______________决定.正角的弧度数是一个________，负角的弧度数是一个______，零角的弧度数是____.

2.角度制与弧度制的换算

角度化弧度 弧度化角度 360°=______ rad 2π rad=________ 180°=____ rad π rad=______ 1°=________rad

≈0.017 45 rad 1 rad=____________

≈57.30°=57°18′ 3.扇形的弧长及面积公式

设扇形的半径为R，弧长为l，α (0<α<2π)为其圆心角，则

α为角度制 α为弧度制 扇形的弧长 l=________ l=____ 扇形的面积 S=____ S=____=______

一、选择题

1.集合A=与集合B=的关系是(　　)

A.A=B B.AB

C.BA D.以上都不对

2.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是(　　)

A.2 B.sin 2 C. D.2sin 1

3.扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，则其中心角的弧度数是(　　)

A.1或4 B.1或2 C.2或4 D.1或5

4.已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1)π，kZ}，B={α|-4≤α≤4}，则A∩B等于(　　)

A.

B.{α|-4≤α≤π}

C.{α|0≤α≤π}

D.{α|-4≤α≤-π，或0≤α≤π}

5.把-π表示成θ+2kπ(kZ)的形式，使|θ|最小的θ值是(　　)

A. B.- C.π D.-π

6.扇形圆心角为，半径长为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为(　　)

A.13 B.23 C.43 D.49

二、填空题

7.将-1 485°化为2kπ+α (0≤α<2π，kZ)的形式是________.

8.若扇形圆心角为216°，弧长为30π，则扇形半径为____.

9.若2π<α<4π，且α与-角的终边垂直，则α=______.

10.若角α的终边与角的终边关于直线y=x对称，且α(-4π，4π)，则α=________________.

三、解答题

11.把下列各角化成2kπ+α (0≤α<2π，kZ)的形式，并指出是第几象限角：

(1)-1 500°;(2)π;(3)-4.

12.已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

能力提升

13.已知一圆弧长等于其所在圆的内接正方形的周长，那么其圆心角的弧度数的绝对值为________.

14.已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.

(1)若α=60°，R=10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;

(2)若扇形的周长是一定值c (c>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积?