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2015-10-23
7.抽签法中确保样本具有代表性的关键是________.
[答案] 搅拌均匀
[解析] 在数理统计里,为了使样本具有较好的代表性,设计抽样方法时,最重要的是将总体“搅拌均匀”,使每个个体有同样的机会被抽到,而抽签法是简单随机抽样,因此在给总体标号后,一定要搅拌均匀.
8.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为________.
[答案] N·
[解析] 设m个个体中带有标记的个数为n,根据简单随机抽样的特点知=,解得n=N·.
三、解答题
9.为了了解某校高三期中文、理科数学考试填空题的得分情况,决定从80名文科学生中抽取10名学生,从300名理科学生中抽取50名学生进行分析,请选择合适的抽样方法设计抽样方案.
[分析] 应从文、理科学生中分别抽样,由于文科学生总人数较少,抽取的人数也较少,故宜用抽签法,但理科学生人数较多,抽取人数也较多,故抽取理科学生宜用随机数法.
[解析] 文科抽样用抽签法,理科抽样用随机数法.
抽样过程如下:
(1)先抽取10名文科学生:
将80名文科学生依次编号为1,2,3,…,80;
将号码分别写在相同形状、大小的纸片上,制成号签;
把80个号签放入同一个容器中,搅拌均匀,每次从中不放回地抽取一个号签,连续抽取10次;
与号签上号码相对应的10名学生的填空题得分就构成容量为10的一个样本.
(2)再抽取50名理科学生:
将300名理科学生依次编号为001,002,…,081,082,…,300;
从随机数表中任选一数字作为读数的起始数字,任选一方向作为读数方向,比如从教材附表的第4行第1列数字“1”开始向右读,每次读取三位,凡不在001—300范围内以及重复的数都跳过去,得到号码125,210,142,188,264,…;
这50个号码所对应的学生的填空题得分就是抽取的对象.
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标签:高考数学试题
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