即 .…………………………5分

又 ，即 ，……………6分

故当 时， .……………7分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知， 在 上是增函数，…………………………9分

，………………10分

即 ………………11分

解得 .………………………13分

18.解:(Ⅰ)由题意可知-2和6是方程 的两根.

故  ，解得  ………4分

(Ⅱ)当 时， .

由当 时， ，且 的一个充分不必要条件是 ，

∴  ，

∴ ，解得 ，………7分(没有等号扣1分)

又 ，所以 的取值范围是 .………8分

(Ⅲ) ，

，

由 对 恒成立，

即 对 恒成立，………9分

当 时， 成立;………10分

当 时， ，………11分

又 ，设 ，则 ，

∴  ，

当 时， ，

所以 .   ………………13分

19. 解：(Ⅰ)  A中不等式的解集应分三种情况讨论：

①若 =0，则A=R，若A B，此种情况不存在.………………2分

②若 <0，则A= ………………3分

若A B，如图，

则 ∴ ∴ <-8.………………5分

③若 >0，则A=  ………………6分

若A B，如图，

则 ∴ ∴ ≥2.………………8分

综上知，此时 的取值范围是 <-8或 ≥2.………………9分

(Ⅱ) 显然当  0时，不成立;………………11分

当 >0，若B=A，如图，

则 ∴ .………………13分

20. 解：(Ⅰ) ，∴ ，又 ，

∴ .              ………………3分

(Ⅱ) ;

∴

由 得 ，

∴ 或 .       …………………………………5分

∵ ，当且仅当 或 时，函数 在区间 内有且仅有一个极值点.    ………………………6分

若 ，即 ，当 时 ;当 时 ，函数 有极大值点 ，

若 ，即 时，当 时 ;当 时 ，函数 有极大值点 ，

综上， 的取值范围是 .……………8分

(Ⅲ)当 时，设两切线 的倾斜角分别为 ，

则 ，

∵ ， ∴ 均为锐角，        ………………………9分

当 ，即 时，若直线 能与 轴围成等腰三角形，则 ;当 ，即 时，若直线 能与 轴围成等腰三角形，则 .

由 得， ，

得 ，即 ，

此方程有唯一解 ，

直线 能与 轴围成一个等腰三角形.……11分

由 得，  ，

得 ，即 ，

设 ， ，

当 时， ，∴ 在 单调递增，

则 在 单调递增，由于 ，且 ，

所以 ，则 ，

即方程 在 有唯一解，

直线 能与 轴围成一个等腰三角形.

因此，当 时，有两处符合题意，所以直线 能与 轴围成等腰三角形时， 值的个数有2个.    ……………………14分

21 (1)解法一：(I) ，且 ，    ………………3分

故 .………………………………6分

(II)设曲线C上任意一点 ，它在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点 ，则  ，即 ，………8分

又点 在曲线 上，所以 ，则 ，

即 为曲线C的方程…………10分

又已知曲线C的方程为 ，

比较系数可得 ，解得 ，

∴ .　……………………13分

解法二：(Ⅰ)设矩阵M的逆矩阵 ，则

又 ，所以 ，所以 ，

，即

故所求的逆矩阵 .　………………………4分

(Ⅱ)同解法一.

(Ⅱ)设 ，则点 到直线 的距离为

，…………5分

当 即 时， .

圆 上的点到直线 的距离的最小值为 .   ……………7分

解：(1)   (或 )……4分

可求得 ……………………6分

(2) ，

.……………………10分

当且仅当 即 时等号成立.……………12分

故 .……………………13分

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