参考答案

一、 DABCB  ADABB  DC

二、 13、 x∈R，x2+ax-4a 0

14、0

15、1/2

16、[-8，-6]

三、17. 解：

(1)证明：方法一：设x2>x1>0，

则x2-x1>0，x1x2>0.

∵f(x2)-f(x1)=1a-1x2-1a-1x1

=1x1-1x2=x2-x1x1x2>0，

∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.…………(6分)

方法二：∵f(x)=1a-1x，

∴f′(x)=1a-1x′=1x2>0，

∴f(x)在(0，+∞)上为增函数.…………(6分)

(2)∵f(x)在12，2上的值域是12，2，

又f(x)在12，2上单调递增，

∴f12=12，f(2)=2，∴a=25.…………(12分)

18. 若函数 是增函数，则 (2分)

又  为真命题时，由

的取值范围为   …………(4分)

由“ ” 为真命题，“ ”为假命题，故命题 、 中有且仅有一个真命题

当 真 假时，实数 的取值范围为：

当 假 真时，实数 的取值范围为：

综上可知实数 的取值范围：[-2, ] …………(12分)

19、解析　由题意得B={x|x≥3或x≤1}，

(1)由A∩B=∅，A∪B=R，可知A=∁RB=(1,3)，

∴a+1=3a-1=1，∴a=2.

(2)∵B={x|x≥3或x≤1}，∴綈q：{x|1

∴ q是p的必要条件，即p⇒  q，

∴A⊆∁RB=(1,3)，

∴a+1≤3a-1≥1，∴2≤a≤2，∴a=2.

20、解：(1)设投资为x万元，A产品的利润为 f (x) 万元，B产品的利润为 g (x) 万元

由题设 …………(2分)

由图知

………(5分)

(2)设A产品投入x万元，则B产品投入10-x万元;设企业利润为y万元。

……………(11分)

答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约 万元。

21、解：(Ⅰ)设函数 的图象上任意一点 关于原点的对称点为 ，则

∵点 在函数 的图象上

∴ ……………(4分)

(Ⅱ)由

当 时， ，此时不等式无解

当 时， ，解得

因此，原不等式的解集为 ……………(8分)

(Ⅲ)

①

…………………………………………………………………(10分)

②

ⅰ)

ⅱ)

……………………………………………………(13分)

22、解:(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0,

∴1-(k-1)=0,∴k=2,            ……………(2分)

经检验知：k=2满足题意        ……………(4分)

(2)

……………(5分)

单调递减, 单调递增,故f(x)在R上单调递减.

不等式化为

恒成立,

,解得   ……………(8分)

(3)∵f(1)=32, ,即

……………(9分)

∴g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2.

令t=f(x)=2x-2-x,

由(1)可知f(x)=2x-2-x为增函数,∵x≥1,∴t≥f(1)=32,

令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t≥32)

若m≥32,当t=m时,h(t)min=2-m2=-2,∴m=2

若m<32,当t=32时,h(t)min=174-3m=-2,解得m=2512>32,舍去

综上可知m=2.

2014高三数学10月阶段性检测试卷(理科）就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！