18.(12分)

试题解析：证明：(1)由 是菱形

3分

由 是矩形

∴ .   6分

(2)连接 ，

由 是菱形，

由 面 ,

，   10分

则 为四棱锥 的高

由 是菱形， ，则 为等边三角形，

由 ;则 ， ，

13分

19. (13分)

解析：(1)

易知  函数  的最小正周期  ，

最大值为5，对应的自变量x的取值集合为

(2)因为在 中，若 成等比数列，

，又

20.(13分)

解析：该项目有开发的价值.

(1) 若不开发该产品：

因为政府每投资x万元，所获利润为  万元，

投资结余 万元，故可设每年的总利润为

万元

故十年总利润为2220万元. ……………….  5分

(2)若开发该产品

前五年每年所获最大利润为 万元，

后五年可设每年总利润为

，

万元

故十年总利润为

所以从该土特产十年的投资总利润来看，该项目具有开发价值. ……………  13分

21.(13分)

试题解析：(1)当a=3，b=-1时，

∴

∵x>0，∴0 时，f '(x)>0

即 在 上单调递减，在 上单调递增

∴ 在 处取得最小值

即

(2)由题意，对任意的x1>x2≥4，总有 成立

令

则函数p(x)在 上单调递增

∴ 在 上恒成立

∴ 在 上恒成立

构造函数

则

∴F(x)在 上单调递减，在 上单调递增

(i)当 ，即 时，F(x)在 上单调递减，在 上单调递增

∴

∴ ，从而

(ii)当 ，即 时，F(x)在(4，+∞)上单调递增

，从而

综上，当 时， ， 时，

衡阳八中2014秋高三数学上第二次月考检测（文科）就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！