上海高考数学考试说明大纲手册

一、     考试性质

上海市数学科高考的指导思想是有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养。它是2012年全日制高中阶段毕业生和具有同等学力的考生报考理工农医类、文史类各专业的选拔性考试。

二、     考试目标

考查学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力，以及数学探究与创新能力。具体考察目标为：

1.       数学基本知识和基本技能

1.1    理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基本知识。

1.2    领会集合、对应、函数、算法、数学建模、概率、统计以及化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想，掌握坐标法、参数法、逻辑划分和等价转换等基本数学方法。

1.3    能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理;掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能，会使用函数型计算器进行有关计算。

2.       逻辑思维能力

2.1    能从数学的角度有条理地思考问题。

2.2    具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力。

2.3    会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。

2.4    会正确而简明的表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。

3.       运算能力

3.1    理解数和式的有关算理。

3.2    能根据法则准确地进行运算、变形。

3.3    能够根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。

3.4    能通过运算，对问题进行推理和探求。

4.       空间想象能力

4.1    能根据条件画出正确的图形。

4.2    能根据图形想象出直观形象。

4.3    能正确地分析图形中的基本元素和相互关系。

4.4    能对图形进行分解、组合和变形。

4.5    会选择适当的方法对图形的性质进行研究。

5.       分析问题与解决问题的能力

5.1    能自主地学习一些新的数学知识(概念、定理、性质和方法等)，并能初步运用。

5.2    能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题。

5.3    能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能解释其实际意义。

6.       数学探究与创新能力

6.1    会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题。

6.2    能运用有关的数学思想方法和科学研究方法，对问题进行探究，寻找数学对象的规律和联系。能正确地表述探究过程和结果，并予以证明。

6.3    在新的情景中，能正确地表述数量关系和空间形式，并能在创造性地思考问题的基础上，对较简单的问题得出一些新颖的(对高中学生而言)结果。

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