五、计算题：本大题共2小题，第15题8分，共16题11分，共19分。把解答写在答题卡上指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和盐酸步骤。

15，如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。Ab为沿水平方向的直径。若在A点以初速度 沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的C点。已知C点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

16.如图，AB和CD是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和MN’是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为M和2M，竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触;两杆的总电阻为R，导轨间距为I。整个装置处在磁感应强度为B的均强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在T=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求

(1)细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比;

(2)两杆分别达到的最大速度。

六、选考题：请考生在17、18、19三题中任选二题作答，如果多做，则按所做的第一、二题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。计算题请写出的文字说明、方程式和演算步骤。

17.模块3-3试题(12分)

(1)(4分)关于空气湿度，下列说法正确的是            (填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分;选错1个扣2分，最低得0分)。

A.当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大

B.当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小

C.空气的绝对湿度用空气中所含税蒸汽的压强表示

D.空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比

(2)(8分)如图，容积为V1的容器内充有压缩空气。容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。气阀关闭时，两管中水银面登高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2。打开气阀，左管中水银下降;缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h。已知水银的密度为 ，大气压强为Po，重力加速度为g;空气可视为理想气体，其温度不变。求气阀打开前容器中压缩空气的压强P1。

18.模块3-4试题(12分)

(1)(4分)一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是______(填入正确选项前的字母。选对2个给4分;选错1个扣2分，最低得0分)。

A.周期为4.0s                 B.振幅为20cm

C.传播方向沿x轴正向         D.传播速度为10m/s

(2)(8分)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q;继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求

(i)水的折射率n;

(ii)赛艇的长度l。(可用根式表示)

19.模块3-5试题(12分)

(1)(4分)2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是_______和__________(填入正确选项前的字母)。131I和137Cs原子核中的分子数分别是________和_______.

A.X1→13756Ba+10n

B.X2→13154Xe+0-1e

C.X3→13756Ba+0-1e

D.X4→13154Xe+11p

(2)(8分)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L;bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g求

(i)木块在ab段受到的摩擦力f;

(ii)木块最后距a点的距离s。

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