11.如图(a)所示，水平放置的两平行金属导轨，间距L=0.3 m，导轨左端连接R=0.6 Ω的电阻.区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2 m，细金属棒A1和A2用长为2D=0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直.每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3 Ω，导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场.计算从金属棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流，并在图(b)中画出.

答案：0～0.2 s和0.4 s～0.6 s时间内电流为0.12 A，0.2 s～0.4 s时间内电流为0.

解析：0～0.2 s时间内A1产生的感应电动势

E=BLv=0.6×0.3×1.0 V=0.18 V

电阻R与A2并联阻值

R并=R•rR+r=0.2 Ω

所以电阻R两端电压

U=R并R并+rE=0.20.2+0.3×0.18 V=0.072 V

通过电阻R的电流I1=UR=0.0720.6 A=0.12 A

0.2 s～0.4 s时间内E2=0，I2=0

0.4 s～0.6 s时间内，

同理得I3=0.12 A

电流与时间的关系图象如图所示.

12.(2010•课标全国)如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应.关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是(　　)

A.E1>E2，a端为正     B.E1>E2，b端为正

C.E1

答案：D

解析：根据E=BLv，E1=B×20.96Rg×0.2R×2，E2=B×20.36Rg×0.8R×2，可见E1

13.(2010•天津理综)如图所示，质量m1=0.1 kg，电阻R1=0.3 Ω，长度l=0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上.框架质量m2=0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长.电阻R2=0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5 T.垂直于ab施加F=2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触.当ab运动到某处时，框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小;

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1 J，求该过程ab位移x的大小.

答案：(1)6 m/s　(2)1.1 m

解析：(1)ab对框架的压力F1=m1g①

框架受水平面的支持力：

FN=m2g+F1.②

依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力：F2=μFN③

ab中的感应电动势：E=Blv④

MN中电流：I=ER1+R2⑤

MN受到的安培力：F安=ILB⑥

框架开始运动时：F安=F2⑦

联立①②③④⑤⑥式代入数据解得：

v=6 m/s⑧

(2)闭合回路中产生的总热量：Q总=R1+R2R2Q⑨

由能量守恒定律，得：

Fx=12m1v2+Q总⑩

联立⑧⑨⑩式代入数据解得：x=1.1 m.

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