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2014-04-04
22.(16分)www.
解:(1)小球受力平衡时有 (2分)
(2分)
(2)橡皮泥撞击小球的过程中,水平方向动量守恒,
mv0=(m+ m)v (2分)
所以 (2分)
(3)复合体水平方向的加速度为 (2分)
复合体落地时间为 (2分)
复合体在水平方向做匀加速直线运动,水平位移为x
(2分)
(2分)
23.(18分)
解:(1)△φ=△B•S=5Wb (3分)
=1V (3分)
(2) =4Ω (1分)
由电流图像可知,感应电流随时间变化的规律:I=0.1t (1分)
由感应电流 可得金属框的速度随时间也是线性变化的,
,加速度a=0.2m/s2 (2分)
线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动,
F-2BIL =ma (2分)
得F=0.2t+0.1(N) (2分)
(3)t=5s时,线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s (2分)
线框中产生的焦耳热Q=W- =1.25J (2分)
24.(20分)
(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1,qU= mv12 (2分)
qv1B=m (2分)
解得:
同理,粒子第2次经过狭缝后的半径
则r1:r2 =1: (2分)
(2)粒子在磁场中运动一个周期,被电场加速两次。设粒子到出口处被加速了n次, nqU= (2分)
qvmB=m 得vm= (2分)
解得n=
带电粒子在磁场中运动的周期为 (2分)
粒子在磁场中运动的总时间t= = (2分)
所以,粒子获得的最大动能Ekm= = (2分)
(3)为使正离子获得最大能量,要求离子每次穿越缝隙时,前一个圆筒的电势比后一个圆筒的电势高U,这就要求离子穿过每个圆筒的时间都恰好等于交流电的半个周期。由于圆筒内无电场,离子在筒内做匀速运动。设vn为离子在第n个圆筒内的速度,则有
第n个圆筒的长度为
第n个圆筒的长度应满足的条件为 (n=1,2,3,……)(2分)
打到靶上的离子的能量为 (n=1,2,3,……) (2分)
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