1、宇航员在某一星球上以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球又落回原抛出点。然后他用一根长为L的细线把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态，如图所示。现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程始终对细绳有力的作用，则冲量I应满足什么条件

2、如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度υ0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大?(取g=10m/s2)

3、如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A和B，长为 =0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：

(1)如果μ=0.5，则C会不会掉下地面

(2)要使C最后停在长木板A上，则动摩擦因数μ必须满足什么条件

(g=10m/s2)

4、如图所示，质量M=3.5 kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌

子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2 m，其左端放有一质

量为m2=0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为

m1=1 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平

向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为WF，撤去推力后，P沿桌面滑动到达C点时的速度为2 m/s，并与小车上的Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端S=0.5 m处。已知AB间距L1=5 cm，A点离桌子边沿C点距离L2=90 cm，P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1。(g=10 m/s。)求：

(1)推力做的功WF

(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v

5、如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数 ，g取10m/s2。求：

(1)小物块刚到达B点时的速度 ;

(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小;

(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板?
 

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