1、如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为 、固定于竖直平面内的 光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径 的 圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量 的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取 ，求：

(1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能 多大?

(2)钢珠落到圆弧 上时的速度大小 是多少?(结果保留两位有效数字)

2、(10分)

建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为12.5m，高为1.5m，如图所示。

(1)试求黄沙之间的动摩擦因数。

(2)若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少?

3、(16分)

如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块.金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB段摩擦因数不同.现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力.已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端(B点)。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为 ，与CB段间的动摩擦因数为 ，求 与 的比值.

4、(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外;右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子(质量m,电量q,不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。(图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物)。

(1)中间磁场区域的宽度d为多大;

(2)带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比;

(3)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.

5、.(20分)如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，

在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向

的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处

的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子

的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。

现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁

场，磁感应强度大小为B(图中未画出)，粒子仍恰

好从e孔射出。(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略)

(1)所加磁场的方向如何?

(2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?
 

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