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2016届四川乐山高三数学第一次模拟考试卷(暂无答案)

编辑:sx_liujy

2016-01-16

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,以下是2016届四川乐山高三数学第一次模拟考试卷,请考生及时练习。

第一部分(选择题,共50分)

1、已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},N={∈R|-1)(+2)>0},则M∩N=( )

A.{-3,2} B.{-1,0,1} C.{-3,-2,-1,0,1,2} D.Ø

2、sin50°cos10°+sin140°cos80°=( )

A. B. C. D.

3、下列选项中叙述错误的是( )

A.命题若=0,则2-=0的逆否命题为真命题

B.若命题P,2>2n,则┐P:N,2≤2n

C.若“∧”为假命题,则∨”为真命题

D.命题若2+2=0,则=0且=0的否命题是若2+2≠0,则≠0或=04、已知数列{an}是递增的等比数例,+=9,=8,Sn为数列{an}的前几项和,则S4=( ).

A.15 B.16 C.18 D.31

5、已知平面向量与b相互垂直,=(-1,1)|b|=1,则|+2b|=( )

A. B. C.2 D.

6、右图是函数y=Asin()(∈R,A>0, >0,0 <<)在区间[-]上的图象,为了得到这个函数的图像,只需将y=sin(∈R)的图象上所有的点( )

A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变。

B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变。

C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变。

D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变。

7、某实验室至少需要某种化学药品10kg,现在市场上出售的该药品有两种包装,一种是每袋3kg,价格为12元;另一种是每袋2kg,价格为10元。但由于保质期的限制,每一种包装购买的数量都不能超过5袋,则在满足需要的条件下,花费最少的( )

A.42 B.44 C.54 D.56

8、已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,SD平面ABCD,且SD=AB,则四棱锥S-ABCD的外接球的表面积为( )

A.144π B.64π C.12π D.8π

9、已知函数ƒ)=2+cos,对于[]上的任意1,2,有如下条件:①1>2;②1<2;③|1|>2;④12,22。其中能使ƒ1)>ƒ2)恒成立的序号是( )

A.①④ B.②③ C.③ D.④

10、已知函数ƒ)=|3x-1|,a∈[,若函数ux)= ƒ()- a有两个不同的零点1、2(1<2),)= ƒ()有两个不同的零点3、4(3<4),则(4-3)+(2-1)的最小值为( )

A.2 B.1 C. D.

第二部分(非选择题 共100分)

二、填空题:本大题共5小题;每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上。

11、若复数z= (-3-1)(是虚数单位),则|z|=

12、函数ƒ)=sin(+)(>0,)∈R的部分图象如右图所示,设M,N是图象上的最高点,P是图象上的最低点,若△PMN为等腰直角三角形,则= (1/2)x,x≥3

13、已知函数ƒ(x)=,则ƒ(1+log23)的值为 。ƒ(x)x<3

14、若数列{n}中,1=1,n+ n-1=3(n≥2),Sn为数列{n}的前n项和,则S2015=

15、在实数集R中,我们定义大小关系“>”为全体实数排了一个“序”,类似的,我们在平面向量集D={|=(,y). ∈R ,y∈R}上也可以定义一个称“序”的关系,记为“》”.定义如下:对于任意两个向量1=(1,y1),2=(2,y2),“1》2”当且仅当“1>2”或“1=2且y1>y2”.按上述定义的关系“》”,给出如下四个命题:①若e1=(1,0),e2=(0,1),0=(0,0),则e1》0且e2》0;

②若1》2 ,2》3,则1》3;

③1》2,则对任意的∈D,1+》2+;

④对任意向量》0,0=(0,0),若1》2,则·1》·2.

其中真命题的序号为 。

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.

16、(本小题共12分)

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c,且bsinA=cosB.(1)求角B的大小;

(2)若b=3,+c=6,求△ABC的面积.

17、(本小题共12分)

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=2,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移至点P,且点P在平面BCD上的射影O在DC上.

(1)求证BCPD;

(2)若M为PC的中点,求二面角B—DM—C的大小。

18、(本小题共12分)

设函数ƒ)=x(1) -x(>0且≠1)是定义域为R的奇函数。

(1)求k的值;

(2)若ƒ1)=,且g)= 2x+ -2x-2m·ƒ()在[1,+∞]上的最小值为-2,求m的值.

19、(本小题共12分)

某造船公司年最高造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数R)=3700+452-103(单位万元),成本函数为C)=460+5000(单位万元).又在经济学中,函数ƒ()的边际函数Mƒ()定义为:Mƒ()= ƒ(+1)- ƒ().

(1)求利润函数P()及边际利润函数MP();(提示:利润=产值-成本)

(2)年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?

(3)求边际利润函数MP()的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?

20、(本小题共13分)

等比数列{}满足+ =,nN,数列{}满足=.

(1)求数列{}的通项公式;

(2)数列{}满足b=,求数列{}的前n项和;

(3)是否存在正整数m,n(1

21、(本小题共14分)

已知函数ƒ()=x3-2+2(∈R),为ƒ()的导函数.

(1)求函数ƒ()的单调递减区间;

(2)若对一切的实数,有 ≥||-成立,求的取值范围;

(3)当=0,在曲线y= ƒ()上是否存在两点A(1,y1),B(2,y2)(1≠2),使得曲线在A,B两点处的切线均与直线=2交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由。

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