18. (本小题12分)已知函数 .

(Ⅰ)求 的单调区间;

(Ⅱ) 若存在实数 ，使得 成立，求实数 的取值范围.

19. (本小题12分)已知

(Ⅰ)若 ，求 使函数 为偶函数。

(Ⅱ)在(I)成立的条件下，求满足 =1， ∈[-π，π]的 的集合。

20. (本小题13分)定义在区间 上的函数 的图象关于直线 对称，

当 时，函数 ，其图象如图所示.

(Ⅰ)求函数 在 的表达式;

(Ⅱ)求方程 的解;

(Ⅲ)是否存在常数 的值，使得 在 上恒成立;若存在，求出  的取值范围;若不存在，请说明理由.

21. (本小题14分)已知函数

(Ⅰ) 当 时, 求函数 的单调增区间;

(Ⅱ) 求函数 在区间 上的最小值;

(III) 在(Ⅰ)的条件下，设 ,

证明： .参考数据： .

2014届高三第二次模考文数试卷答案

1-5 ABCBC 6-10 BCCDB  11.9       12.      13.    14.    15.③

16.解：若命题p：函数f(x)=x2-4mx+4m2+2在区间[-1，3]上的最小值等于2，为真命题

则-1≤2m≤3即 ≤m≤

若命题q：：∀x∈R，x+|x-m|>1为真命题，则m>1

若命题r：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}为真命题，则m>2m+1或1≤m≤2m+1或m≤2m+1≤-1，即m≥1或m≤-1                            ……………………6分`

若p真q，r假，则 ≤m<1 若q真p，r假，则m不存在 若r真p，q假，则m≤-1

实数m的取值范围是m≤-1 或 ≤m<1      ……………………12分``

17.解:(Ⅰ) ,  ,   .

,     ,

即    ,    .        ……………………6分

(Ⅱ) ,

,     ,  ,  , .              ……………………12分`