第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题～第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答,第(22)题～第(24)题为选考题,考试根据要求做答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13. 若：x、y满足约束条件 ，则 的最大值_______.

14. 双曲线 (a>0，b>0)的一条渐近线的斜率为一2，则双曲线的离心率是______

15. 三棱锥S-ABC 中SA 平面 ABC，AB 丄 BC,SA = 2,AB =BC = 1，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于______.

16. 设奇函数 在[-1,1]上是增函数，且 ，若函数 1对所有 — —都成立，则当 时t的取值范围是______.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤

17. (本小题满分12分)

已知函数

(I)求函数 的单调递增区间;

(II)记 的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c若 ， 的面积 ，求b +c的值.

18. (本小题满分12分)

如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形， .

(I)证明： ;

(II)若PB = 3，求四棱锥P—ABCD的体积.

19. (本小题满分12分)

甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

甲校：

乙校：

(I)计算x，y的值;

(II)统计方法中，同一组数据常用该区间的中点值作为代表，试根据抽样结果分别估计甲校和乙校的数学成绩平均分;(精确到0. 1)

(III)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，由以上统计数据填写右面2 X 2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附：