威廉希尔app 高考频道为大家搜集整理了高三数学理科模拟试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.

1.若集合 ，集合 ，则集合 的元素的个数为 (     )

A . 1               B . 2            C . 3                D .  4

2.设 为虚数单位，则 =(     )

A.                B.            C.                 D.

3.一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，则这个几何体的俯视图一定不是(     )

4.已知 ， ， ， 若 ， ， 三向量共面，则实数 等于(     )

A.      B.       C.       D.

5.已知数列 是等比数 列，且  ，则 的值

为(     )

A .         B .        C .         D .

6.从编号为001,002,……,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为(     )

A. 4 80        B. 481       C. 482       D. 483

7.下图是一个算法的流程图，最后输出的 (      )

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

8.二项式 展开式中的第三项与第五项的系数之比为 ，其中 为虚数单位，则展开式的常数项为(     )

A .        B .         C .        D .

9.已知双曲线 的左右焦点分别为 ， 为双曲线的离心率， 是双曲线右支上的点， 的内切圆的圆心为 ，过 作直线 的垂线，垂足为 ，则线段 的长度为(     )

A.                  B.                C.                D.

10.右图是某果园的平面图，实线部分 游客观赏道路，其中曲线部分 是以 为直径的半圆上的一段弧，点 为圆心， 是以 为斜边的等腰直角三角形，其中 千米， ( ),若游客在路线 上观赏所获得的“满意度”是路线长度的2倍，在路线EF上观赏所获得的“满意度”是路线的长度，假定该果园的“社会满意度” 是游客在所有路线上观赏所获得的“满意度”之和 ，则下面图象中能较准确的反映 与 的函数关系的是(     )

二、选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分.

11.(1)(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系 中,以原点 为极点,   轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为 的直线与曲线 ( 为参数)相交于 两点,则 =(     )

A.                B.            C.                 D.

11.(2)(不等式选做题)若不等式 恒成立，则实数 的取值范围为(     )

A .          B .         C .         D .

三、填空题： 本大题共4小题，每小题5分，合计20分.

12.设随机变量 服从正态分布 ，若 ,则 __________.

13.设实数 满足不等式组 ,则 的取值范围是__________.

14.已知 ，若 ，则 __________.

15.已知一正整数的数阵如下图所示(从上至下第1行是1，第2行是3、2，......)，则数字2014是从上至下

第__________行中的从左至右第__________个 数.