14、(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 (参数 )，圆 的参数方程为 (参数 )，则圆心 到直线 的距离是               .

15、(几何证明选讲选做题)如图 ，四边形 内接于 ， 是 的直径， 切 于点 ， ，则            .

三、解答题(本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)

16、(本小题满分12分)已知函数 .

求函数 的最小正周期和值域;

若 为第二象限的角，且 ，求 的值.

17、(本小题满分12分)某班 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 秒与 秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组 ，第二组 ， ，第五组 ，图 是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

若成绩大于或等于 秒且小于 秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;

设 ， 表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知 ， ，求事件“ ”的概率.

18、(本小题满分14分)如图 ，在边长为 的菱形 中， .点 、 分别在边 、 上，点 与点 、 不重合， ， ，沿 将 翻折到 的位置，使平面 平面 .

求证： 平面 ;

记三棱锥 体积为 ，四棱锥 体积为 ，且 ，求此时线段 的长.

19、(本小题满分14分)已知数列 是等差数列， ， .数列 的前 项和为 ，且 .

求数列 和 的通项公式;

若 ，求数列 的前 项和 .

20、(本小题满分14分)设函数 ，其中 .

若函数 在 处取得极值，求 的值;

已知函数 有 个不同的零点，分别为 、 、 ，且 ，若对任意的

， 恒成立，求 的取值范围.

21、(本小题满分14分)已知平面内一动点 到定点 的距离等于它到定直线 的距离，又已知点 ， .

求动点 的轨迹 的方程;

当点 在 中的轨迹 上运动时，以 为直径作圆，求该圆截直线 所得的弦长;

当点 在 中的轨迹 上运动时，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，过点 作 中的轨迹 的切线 交 轴于点 ，问：是否总有 平分 ?如果有，请给予证明;如果没有，请举出反例.

高三数学模拟题及答案就分享到这里了，希望对大家高考冲刺有所帮助!

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