三 、解答题(本大题共6小题，共75分)

16.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项.

(1)求数列{an}与{bn}的通项公式.

(2)设数列{cn}对任意正整数n，均有 ，求c1+c2+c3+…+c2004的值.

17.已知f(x+1)=x2-4，等差数列{an}中，a1=f(x-1)，a2=-32 ，a3=f(x).求：

(1)x的值;

(2)数列{an}的通项公式an;

(3)a2+a5+a8+…+a26.

18.正数数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+1.

(1)试求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=1an•an+1，{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<12.

19.设数列 满足 其中 为实数，且

(Ⅰ)求数列 的通项公式

(Ⅱ)设 ， ,求数列 的前 项和 ;

(Ⅲ)若 对任意 成立，证明

20.自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1>0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.

(1)求xn+1与xn的关系式;

(2)猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)

(3)设a=2，c=1，为保证对任意x1∈(0，2)，都有xn>0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.

21.数列 满足 ， ( )， 是常数.

(Ⅰ)当 时，求 及 的值;

(Ⅱ)数列 是否可能为等差数列?若可能，求出它的通项公式;若不可能，说明理由;

(Ⅲ)求 的取值范围，使得存在正整数 ，当 时总有 .

2014高三数学上册理科模拟试题就分享到这里了，希望对大家高考冲刺有所帮助!

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