三、 解答题(共6小题，满分75分)

16、将函数 的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移 个单位，得到函数y=f(x)的图像，若函数y=f(x)的图像过点( ，0)，且相邻两对称轴间的距离为 。

(1) 求 的值;

(2) 若锐角△ABC中A、B、C成等差数列，且f(A)的取值范围。

17.(本题满分12分)

食品安全已引起社会的高度关注，卫生监督部门加大 了对食品质量检测，已知某种食品的合格率为0.9、现有8盒 该种食品，质检部门对其逐一检测

(1)求8盒中恰有4盒合格的概率(保留三位有效数字)

(2)设检测合格的盒数为随机变量 求 的数学期望

18.(本题满分13分)

在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且

PA ⊥面ABCD.

(1)求证:PC⊥BD;

(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三梭锥

E-BCD的体积取到最大值，

(1)求此时四棱锥E_ABCD的高;

(2)求二面角A_DE_B的余弦值的大小.

19、已知数列 满足 时， 。

(1)证明：数列 为等比数列，并求数列 的通项公式 ;

(2)试比较 与 的大小，并说明理由。

20、已知函数 的定义域为R，其导数  满足 ，常数 为方程f(x)=x的实数根。

(1)求证：当x> ,总有x>f(x)成立;

(2)对任意x1,x2,若满足 ，求证

21、已知△ABC的三边长  动点M满足 ，且 ，

(1)求 最小值，并指出 此时 的夹角;

(2)是否存在两定点F1，F2使 恒为常数K?若存在，指出常 数K的值，若不存在，说明理由

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