16.(本小题共13分)

某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0.凡顾客当天在该商场消费每超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金(单位：元).设奖券上的数字为ξ，ξ的分布列如下表所示，且ξ的数学期望Eξ=22.

ξ 100 80 60 0

P 0.05 a b 0.7

(Ⅰ)求a，b的值;

(Ⅱ)若某顾客当天在商场消费2500元，求该顾客获得奖金数不少于160元的概率.

17.(本小题共14分)

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD， EF // AB，∠BAF=90º，

AD= 2，AB=AF=2EF =1，点P在棱DF上.

(Ⅰ)若P是DF的中点，

(ⅰ) 求证：BF // 平面ACP;

(ⅱ) 求异面直线BE与CP所成角的余弦值;

(Ⅱ)若二面角D-AP-C的余弦值为 ，求PF的长度.

18.(本小题共13分)

已知数列{an}满足 ，  ，p为常数)， ， ， 成等差数列.

(Ⅰ)求p的值及数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)设数列{bn}满足 ，证明： .

19.(本小题共14分)

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的焦点在y轴上，且抛物线上的点P(x0，4)到焦点F的距离为5.斜率为2的直线l与抛物线C交于A，B两点.

(Ⅰ)求抛物线C的标准方程，及抛物线在P点处的切线方程;

(Ⅱ)若AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线于M，N两点(M，N位于直线l两侧)，当四边形AMBN为菱形时，求直线l的方程.

20.(本小题共13分)

设函数  .

(Ⅰ)当 时，求函数 的最小值;

(Ⅱ)证明：对 x1，x2∈R+，都有 ;

(Ⅲ)若 ，证明：    .

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

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