22、(本小题满分13分)

椭圆 的左、右焦点分别是 ,离心率为 ，过 且垂直于 轴的直线被椭圆 截得的线段长为 .

(Ⅰ)求椭圆 的方程;

(Ⅱ)点 是椭圆 上除长轴端点外的任一点，连接 ,设∠ 的角平分线  交 的长轴于点 ，求 的取值范围;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，过点 作斜率为 的直线 ，使得 与椭圆 有且只有一个公共点.设直线 的斜率分别为 ，若 ≠0，试证明 为定值，并求出这个定值。

济南新东方优能中学

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)答案

一、选择题

1、D  2、C  3、A  4、B   5、B  6、C  7、A  8、D  9、A  10、B  11、D  12、B

二、填空题

13、3      14、      15、      16、 ①③④

18、(Ⅰ)证明：由已知得EF, DC分别为 PAB和 QAB的中位线

所以EF//AB, DC//AB ,则EF//DC

又EF 平面PDC, DC 平面PDC

所以EF//平面PDC

又EF 平面QEF且平面QEF 平面PDC=GH

所以EF//GH

又因为EF//AB

所以AB//GH

(Ⅱ)解：因为AQ=2BD 且D为AQ中点

所以 ABQ为直角三角形，AB BQ

又PB 平面ABC,  则PB AB

PB BQ=B且PB 平面PBQ,BQ平面PBQ,

所以AB 平面PBQ

由(Ⅰ)知AB//GH

所以GH 平面PBQ

则GH FH, GH HC

所以 FHC即为二面角D-GH-E的平面角

由条件易知 PBC+ BFQ+ PQB+ FHC=2

且 BFQ= PQB，tan BFQ=2

所以cos FHC=cos( —2 BFQ)=—2sin BFQcos BFQ=

19、解：(1)设“甲队以3:0胜利”为事件A;“甲队以3:1胜利”为事件B

“甲队以3:2胜利”为事件C

(2)根据题意可知 的可能取值为：“0,1,2,3”

乙队得分的 的分布列如图所示：：

0 1 2 3

总结：2013年山东省高考数学理科试题就整理到这里了，希望能帮助同学们更好的掌握高考信息，更多精彩学习内容请继续关注威廉希尔app !

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