三.简答题

16.已知函数 ，其中 (1)当 时，求 在区间 上的最大值与最小值;

(2)若 ，求 的值.

17、(本小题满分12分)

已知首项都是1的两个数列 ( )，满足 .

(1) 令 ，求数列 的通项公式;

(2) 若 ，求数列 的前n项和 .

18、(本小题满分12分)

已知函数 .

(1) 当 时，求 的极值;

(2) 若 在区间 上单调递增，求b的取值范围.

19(本小题满分12分)

如图，四棱锥 中， 为矩形，平面 平面 .

(1)求证： (2)若 问 为何值时，四棱锥 的体积最大?并求此时平面 与平面 夹角的余弦值.

21.(满分14分)随机将 这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为 ，最大数为 ;B组最小数为 ，最大数为 ，记 (1)当 时，求 的分布列和数学期望;

(2)令C表示事件 与 的取值恰好相等，求事件C发生的概率 ;

(3)对(2)中的事件C, 表示C的对立事件，判断 和 的大小关系，并说明理由。

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