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2014年高考数学真题:江西理科文字版

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2014-06-07

三.简答题

16.已知函数 ,其中 (1)当 时,求 在区间 上的最大值与最小值;

(2)若 ,求 的值.

17、(本小题满分12分)

已知首项都是1的两个数列 ( ),满足 .

(1) 令 ,求数列 的通项公式;

(2) 若 ,求数列 的前n项和 .

18、(本小题满分12分)

已知函数 .

(1) 当 时,求 的极值;

(2) 若 在区间 上单调递增,求b的取值范围.

19(本小题满分12分)

如图,四棱锥 中, 为矩形,平面 平面 .

(1)求证: (2)若 问 为何值时,四棱锥 的体积最大?并求此时平面 与平面 夹角的余弦值.

21.(满分14分)随机将 这2n个连续正整数分成A,B两组,每组n个数,A组最小数为 ,最大数为 ;B组最小数为 ,最大数为 ,记 (1)当 时,求 的分布列和数学期望;

(2)令C表示事件 与 的取值恰好相等,求事件C发生的概率 ;

(3)对(2)中的事件C, 表示C的对立事件,判断 和 的大小关系,并说明理由。

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