2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
数学(理科)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
第Ⅱ卷
注意事项:
第卷共2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答,答案无效。
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
18.(本小题满分12分)
小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队,游戏规则为:以0为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A1,A2,A3(如图)这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队。
(1) 求小波参加学校合唱团的概率;
(2) 求X的分布列和数学期望。
19(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为BD的中点,G为PD的
(1) 求椭圆C的方程;
(2) AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3。问:是否存在常数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由