经典习题

【例1】在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的( )

A. 加速度越来越大，速度越来越大

B. 加速度越来越小，速度越来越小

C. 加速度越来越大，速度越来越小

D. 加速度越来越小，速度越来越大

解析及答案

对于某个物体，合力的大小决定加速度的大小，合力的方向决定三定是增加还是减小。开始时物体做匀加速直线运动，说明合力方向与速度方向相同。当合力逐渐减小时，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度在逐渐减小。但合力的方向始终与物体运动的方向相同，物体仍做加速运动，速度仍在增加，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度增加得慢了。正确选项为D。

点评：有同学可能会错误地认为：合力减小了，速度也随之减小，产生这种错误的原因是没有弄清合力对速度的影响。合力的大小会影响到加速度的大小，影响到速度变化的快慢;速度是增加还是减小要看合力方向与速度方向的关系。要注意正确理解力、加速度和速度之间的关系。加速度与合力有直接的关系，加速度的大小与合力的大小成正比，方向总与合力的方向相同;一般情况下，速度的大小与合力的大小无直接联系。

【例2】匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球。若升降机突然停止运动，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中

A.速度逐渐减小

B.速度先增大后减小

C.加速度逐渐增大

D.加速度逐渐减小

解析及答案

本题研究的是牛顿第二定律的瞬时性与物体在变力作用下的运动问题。物体原来匀速上升，这时弹簧弹力与物体的重力平衡，当升降机突然停止运动后，由于惯性小球继续向上运动，使弹簧缩短，弹力减小，合力方向向下且逐渐增大，所以加速度变大，速度减小;当弹簧的长度减小到自然长时，弹力为零，小球的加速度等于重力加速度g,随着小球继续上升弹簧开始被压缩，弹力向下且逐渐增大，小球的加速度大于重力加速度并继续增大，速度继续减小直到减小为零。在答题中有相当一部分考生，没有注意到物体开始做匀速运动时弹簧弹力等于小球重力这一条件，而认为开始弹力大于重力，从而得出速度先增大后减小的结论(误选B)。解答物体在变力作用下的运动，关键是分析力及其变化规律，然后由运动公式和牛顿第二定律瞬时性来确定物体的运动情况。正确解答：AC

【例3】超重和失重就是物体的重量增加和减小吗?

答：不是。

只有在平衡状态下，才能用弹簧秤测出物体的重力，因为此时弹簧秤对物体的支持力(或拉力)的大小恰等于它的重力。假若系统在竖直方向有加速度，那么弹簧秤的示数就不等于物体的重力了，大于mg  时叫“超重”小于mg叫“失重”(等于零时叫“完全失重”)。

注意：物体处于“超重”或“失重”状态，地球作用于物体的重力始终存在，大小也无变化。发生“超重”或“失重”现象与物体的速度V方向无关，只取决于物体加速度的方向。在“完全失重”(a=g)的状态，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，比如单摆停摆、浸在水中的物体不受浮力等。

另外，“超重”或“失重”状态还可以从牛顿第二定律的独立性(是指作用于物体上的每一个力各自产生对应的加速度)上来解释。上述状态中物体的重力始终存在，大小也无变化，自然其产生的加速度(通常称为重力加速度g)是不发生变化的，自然重力不变。