14.【2012高考北京理1】已知集合A={x∈R|3x+2>0} B={x∈R|(x+1)(x-3)>0} 则A∩B=

A (- ，-1)B (-1，- ) C  (- ,3)D (3,+ )

【答案】D

【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为 ，利用二次不等式可得 或 画出数轴易得： .故选D.

15.【2012高考安徽理6】设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面 内，且 ，则“ ”是“ ”的(    )

充分不必要条件      必要不充分条件

充要条件         即不充分不必要条件

【答案】A

【命题立意】本题借助线面位置关系考查条件的判断

【解析】① ，②如果 ，则 与 条件相同.

16.【2012高考全国卷理2】已知集合A={1.3.  }，B={1，m} ,A B=A, 则m=

A   0或     B  0或3      C  1或        D  1或3

【答案】B

【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算，集合的关系的运用，元素与集合的关系的综合运用，同时考查了分类讨论思想。

【解析】因为 ,所以 ,所以 或 .若 ，则 ,满足 .若 ，解得 或 .若 ，则 ，满足 .若 ， 显然不成立，综上 或 ，选B.

.17【2012高考四川理13】设全集 ，集合 ， ，则 ___________。

【答案】

【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较小.

【解析】 ， ，

[点评]本题难度较低，只要稍加注意就不会出现错误.

18.【2012高考上海理2】若集合 ， ，则          。

【答案】

【解析】集合 ， ，所以 ，即 。

【点评】本题考查集合的概念和性质的运用，同时考查了一元一次不等式和绝对值不等式的解法.解决此类问题，首先分清集合的元素的构成，然后，借助于数轴或韦恩图解决.

19.【2012高考天津理11】已知集合 集合 且 则m =__________，n = __________.

【答案】

【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.

【解析】由 ，得 ，即 ，所以集合 ，因为 ，所以 是方程 的根，所以代入得 ，所以 ，此时不等式 的解为 ，所以 ，即 。

20.【2012高考江苏1】(5分)已知集合 ， ，则   ▲  .

【答案】 。

【考点】集合的概念和运算。

【分析】由集合的并集意义得 。

21.【2012高考江苏26】(10分)设集合 ， .记 为同时满足下列条件的集合 的个数：

① ;②若 ，则 ;③若 ，则 。

(1)求 ;

(2)求 的解析式(用 表示).

【答案】解：(1)当 时，符合条件的集合 为： ，

∴  =4。

( 2 )任取偶数 ，将 除以2 ，若商仍为偶数.再除以2 ，••• 经过 次以后.商必为奇数.此时记商为 。于是 ，其中 为奇数 。

由条件知.若 则 为偶数;若 ，则 为奇数。

于是 是否属于 ，由 是否属于 确定。

设 是 中所有奇数的集合.因此 等于 的子集个数。

当 为偶数〔 或奇数)时， 中奇数的个数是 ( )。

∴ 。

【考点】集合的概念和运算，计数原理。

【解析】(1)找出 时，符合条件的集合个数即可。

(2)由题设，根据计数原理进行求解。

22.【2012高考陕西理18】(本小题满分12分)

(1)如图，证明命题“ 是平面 内的一条直线， 是 外的一条直线( 不垂直于 )， 是直线 在 上的投影，若 ，则 ”为真。

(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需要证明)

【解析】(Ⅰ)证法一  如图，过直线 上一点作平面 的垂线 ，设直线 ， ， ， 的方向向量分别是 ， ， ， ，则 ， ， 共面.根据平面向量基本定理，存在实数 ， 使得 ，则 ，因为 ，所以 ，

又因为 ， ，所以 ，故 ，从而  .

证法二   如图，记 , 为直线 上异于点 的任意一点，过 作 ,垂足为 ,则 . ， 直线 ，又 ， 平面 , , 平面 ，又 平面 ，   .

(Ⅱ)逆命题为： 是平面 内的一条直线， 是平面 外的一条直线( 不垂直于 )， 是直线 在 上的投影，若 ，则 .逆命题为真命题

2012年广西高考数学理科试题分类汇编就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注威廉希尔app !

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