【例4】一辆汽车在十字路口等候绿灯.当绿灯亮时汽车以a=2m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v自=10m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车.问：

(1)汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?最远距离是多少?

(2)经多长时间汽车追上自行车?此时汽车离路口多远?汽车的速度是大?

能否用v—t图象来直观地反应汽车追赶自行车的过程呢?

【方法提炼】分析追及问题时应注意：

(1)抓住一个条件，两个关系.

一个条件：是两物体满足的临界条件：速度相等.

两个关系：是时间关系和位移关系.其中通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口.

(2)仔细审题，充分挖掘题设中的隐含条件，如“刚好”、“最多”、“至少”，往往对应一个临界状态，是解题的关键.

(3)解题方法常用：分析法、代数法、图象法、相对运动法等.

二、避碰问题

【例5】在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足什么条件?

【方法提炼】三种解法中，解法一注重对运动过程的分析，抓住两车间距有极值时速度应相等这一关键条件来求解;解法二中由位移关系得到一元二次方程，然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法;解法三通过图象不仅将两物体运动情况直观、形象地表示出来，也可以将位移情况显示，从而快速解答.

三、若被追击者做匀减速直线运动，要注意追上之前是否已经停止运动。

【例6】甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问(1)两车间的最大距离(2)经多少时间乙车可追上甲车?

【同步作业】

1、两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一计时处，此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图象如图所示.哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上另一辆()

2、(2008宁夏卷17)甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是()

A.t′=t1，d=SB.t′=t1/2，d=S/4

C.t′=t1/2，d=S/2D.t′=t1/2，d=3S/4

【解析】本题考查追击相遇问题。在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′

3、现检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来.若A在平直公路上以20m/s的速度行驶时发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故?

4、在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使(1)两车不相遇;(2)两车只相遇一次;(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动).

5、从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A，相隔Δt时间后再以初速度v0竖直上抛物体B.要使A、B在空中相遇，Δt应满足什么条件?

6、汽车以速度v1=15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方距车x=25m处有一辆自行车沿相同方向以速度v2=5m/s的速度匀速运动.司机立即使汽车做匀减速运动，加速度大小为a，要使两者不相撞，求加速度a应满足的条件.

7、从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件?(不计空气阻力，两物体均看作质点).若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v0应满足什么条件?

8、(1999年全国)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?(取重力加速度g=10m/s2)

9、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来。在事故现场测得AB=17.5m，BC=14.0m，BD=2.6m.肇事汽车的刹车性能良好，问：

(1)该肇事汽车的初速度vA是多大?

(2)游客横过马路的速度是多大?

2016高考物理第一轮复习之追击及相遇问题就分享到这里了，更多相关内容请继续关注威廉希尔app 广东高考物理栏目!