解析几何

1、直线

两点距离、定比分点 直线方程

|AB|=| |

|P1P2|=

y-y1=k(x-x1)

y=kx+b

两直线的位置关系 夹角和距离

或k1=k2，且b1≠b2

l1与l2重合

或k1=k2且b1=b2

l1与l2相交

或k1≠k2

l2⊥l2

或k1k2=-1 l1到l2的角

l1与l2的夹角

点到直线的距离

2.圆锥曲线

圆 椭 圆

标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2

圆心为(a，b)，半径为R

一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0

其中圆心为( ),

半径r

(1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系

(2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆

焦点F1(-c，0)，F2(c，0)

(b2=a2-c2)

离心率

准线方程

焦半径|MF1|=a+ex0，|MF2|=a-ex0

双曲线 抛物线

双曲线

焦点F1(-c，0)，F2(c，0)

(a，b>0，b2=c2-a2)

离心率

准线方程

焦半径|MF1|=ex0+a，|MF2|=ex0-a 抛物线y2=2px(p>0)

焦点F

准线方程

坐标轴的平移

这里(h，k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。