要注重基础的学习

每人学习方法不同，但有些东西都是一样的。首先要打牢基础。你可以心算不强，但(73+27)这种东西如果你还要动笔就太恶心了。

拿立体几何作例子，有几条公理?都是什么?每条公理都能推出哪些定理?垂直同一平面两直线平行对吗?可以直接用吗?平行于同一平面两直线呢?垂直于同一直线两平面平行吗?可以直接用吗?这些东西都要死记，一定要非常非常清楚。数学要背的东西非常少，但由于都很重要，一定要记得很熟才可以。

除了记，有的东西还要练。比如解析几何，把直线带入圆锥曲线方程，我高三做解析几何特慢就因为一直在干这个，很丢人，而且总在这儿出错。这东西就是要练，非常无聊。真正考试的时候不能让这种东西浪费你的时间，太亏。不用那么苦，像这种小技巧，自己练十多道题就肯定记住了，以后跟着老师复习就可以。但你要是死活不学谁也没辙。

这种技巧有多少呢，怎样才能一网打尽呢?好好看课本吧，好好听老师讲课吧，认真做统练题自己发现吧。这种话看起来是废话，其实是真理。基础很扎实你可能还是有题不会做。看着这题长篇大论不知所云无从下嘴首鼠两端。想必大家都有过这种经历。怎样才能避免呢?

先搞清一件事，我们所学的知识是非常非常有限的。缺点在于这些知识在反复重复的过程中变得很枯燥，很难激起你对数学的兴趣;优点在于知识有限意味着解题方法有限。解题的时候抓住通性通法，问题就能迎刃而解。

比如三角函数，你的工具无非是两角和与差的正弦余弦正切、正弦余弦定理，就这么简单!至于诱导公式、倍角公式，和两角和差的公式本质上一模一样;半角公式每次考试倒推一遍绝对来得及。这样一看到要求化简，就先把多余项去掉，再看看式子现在的样子像不像两角和与差的公式，肯定是像的，否则就是你看错了。一看到有边长的条件或问题，就想正弦余弦定理。规律性的东西就那么一点点，不要被题目的障眼法蒙蔽。

解析几何被包括我在内的很多同学视作心腹大患，但后来发现方法也很简单：先把所有的已知条件用最简单的方法列出来，不用考虑未知数多不多的问题，你的方程组中就算有五六个未知量也不用担心。然后就化简，方法有两种：设而不求和用斜率。设而不求就是把完全对称的式子减一减，用斜率就是把直线方程带入圆锥曲线。当然化简之前之后可能有若干步非常简单的变形，但如果你对化简的意志坚定，就会发现那无非都是些小把戏，有时候直接给你做好半成品反而更方便。不管多少个未知量，化简以后肯定就会变得非常简单，这时候你再带入消元就不那么容易错了。否则先带入一部分再化简很可能就乱套了。

这种规律有时候要听老师讲，有时候要自己总结。就是自己做完题多想一想。像这种思考，改错，看错题本之类的活动的时间一定要保持不少于做题的时间，否则傻做题真的很傻。

学数学要抓细节

会做题以后还有一点，经常被搞数学竞赛的同学忽视，也是一些平时不太“聪明”的同学能后来居上的关键：抓细节。

前文说过，字要工整，有的题要答题。这真的非常重要，不可小视。有的题需要固定的解题格式，也马虎不得。答案有随意性的时候，一定要选择最保险的答案做答。错题也要往对了做。不许随便跳步。

高考前梁老师曾经反复强调立体几何哪些步骤可以跳，哪些不能跳，我只记住了后一半。提高做题速度的正当方法是在工整不跳步的前提下提高写字速度缩短思考时间，而不是跳步。

而且有时候细节不是细枝末节。比如你忘了查判别式，可能会得出一个多余答案，那你这道题后面的工作量加倍不说，还能剩下几分就很不好说了。

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