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2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)

数学试题卷(理工农医类)

特别提醒：

(14)、(15)、(16)三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

(1)已知集合 ，集合 ， ，则

(A) (B) (C) (D)

(2)命题“对任意 ，都有 ”的否定为

(A)对任意 ，使得 (B)不存在 ，使得

(C)存在 ，都有 (D)存在 ，都有

(3) ( )的最大值为

(A)9 (B) (C)3 (D)

(4)以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).

甲组

乙组

9

0

9

2

1

5

8

7

4

2

4

已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则 、 的值分别为

(A)2、5 (B)5、5

(C)5,8 (D)8,8

(5)某几何体的三视图如题(5)图所示，则该几何体的体积为

(A)

(B)

(C)200

(D)240

(6)若 ，则函数 两个零点分别位于区间

(A) 和 内 (B) 和 内

(C) 和 内 (D) 和 内

(7)已知圆 ： ，圆 ： ， 、 分别是圆 、 上的动点， 为 轴上的动点，则 的最小值为

(A) (B) (C) (D)

(8)执行如题(8)图所示的程序框图，如果输出 ，那么判断框内应填入的条件是

(A) (B) (C) (D)

(9)

(A) (B) (C) (D)

(10)在平面上， ， ， .若 ，则 的取值范围是

(A) (B) (C) (D)

二.填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.

(11)已知复数 ( 是虚数单位)，则 .

(12)已知 是等差数列， ，公差 ， 为其前 项和，若 、 、 称等比数列，则 .

(13)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 (用数字作答).

考生注意：(14)、(15)、(16)三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.

(14)如题(14)图，在△ 中， ， ， ，过 作△ 的外接圆的切线 ， ⊥ ， 与外接圆交于点 ，则 的长为 .

(15)在直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为 的直线与曲线 ( 为参数)相交于 、 两点，则 .

(16)若关于实数 的不等式 无解，则实数 的取值范围是 .

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