不论从事何种工作，如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。有了计划，才不致于使自己思想迷茫、头脑空洞，不知从哪里着手开展工作。上文为您准备了初中年级因式分解知识点的内容：

(一)运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。 如果把乘法公式反过来就是把多项式 分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方 法叫做运用公式法。

(二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公 式就是平方差公式。

(三)因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2 反过来，就可以得 到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的 2 倍，等于这两 个数的和(或者差)的平方。 把 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的 a、b 可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将 多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(五)分组分解法 我们看多项式 am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式 法，再看它又不能用公式法分解因式. 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)， 这两组能分别用提取公因式的方法

分别分解因式. 原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出 这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)•(a +b). 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果 把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同， 那么这个多 项式就可以用分组分解法来分解因式. (六)提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点， 确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元 的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公 因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改 变符号，直到可确定多项式的公因式.

2. 运用公式 x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数.

2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.

(七)分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积 形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式， 此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

这篇初中年级因式分解知识点的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

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