二、说学情

1.该年龄阶段学生，对新鲜事物有好奇心，并且已经具备了一定的学习能力，但理性思维的方法、习惯和深度都不够完善. 在以前的学习中，学生已分别对直角三角形的边，角之间的关系有一定了解，并掌握了相似三角形的相关知识,具备了一定的抽象、概括和归纳的能力.

2.学生不一定清楚正切与已学过函数知识的联系?因为锐角三角函数是函数概念的一种，特别是自变量与因变量的对应关系需通过两条直角边的比进行转化与沟通，客观上增加了学生的思考深度;学生不一定理解正切符号引进的必要性?因为过去所学习函数的两个变量都可以运用代数式表示，但正切通过“列表、图像”的方式却不易发现用恰当的代数式表达，引进新的符号为学生学习新知增加了抽象性。

3.学生不一定清楚怎样运用正切知识解决问题?学生在运用新知解决问题时，可能存在以下两个方面的不足：

(1)忽视求一个角正切值的前提条件该角为直角三角形元素的，在非标准图形中难以确定哪两条边之比。

(2)在复杂图形中，学生可能不重视基本图形的分析，习惯于凭直观印象，缺乏理性思考。

4.学生不一定清楚为什么要学习正切?由于九年级学生在此之前学习过相似三角形的知识，因此有关几何中有关线段比的问题时，习惯于用相似知识，但相似三角形的知识主要解决两个三角形之间的线段关系，一个直角三角形的“边边关系”可以通过勾股定理知识解决，“角角关系”可以通过三角形的内角和知识进行解决，而正切正是解决一个三角形中的“边角关系”的有力工具之一。

三、说教法和学法

根据以上对教材和学情的分析，结合本节教学内容的特点和我校班级学生实际，为了突出重点，突破难点，本节课在教法上采用“发现——探究”式教学，在学法上采用“自主——合作”式学习。让学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位，而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时的给以引导、点拨、纠正. 这样的教法和学法不仅可以让学生发现直角三角形中锐角与两直角边比值之间的一一对应的关系，从而突破难点，也可以让学生通过自主探究、讨论归纳获得正切函数的概念，经历知识的形成过程，从而达到深刻的理解与灵活运用的目的。这样的教法和学法充分调动每个学生的学习主动性和积极性，人人都有事干，既能激发学生的求知欲望，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手的习惯和探求知识的能力，