第一课时内容是圆周角的概念、圆周角定理及证明、以及例1和相应的练习P93 1——2题。

第二课时是圆周角定理的三个推论，在今后的论证、计算与作图中常要用到，务必使学生掌握，并且要使学生认识到推论3是直角三角形斜边上中线性质定理的逆定理，是判断直角或直角三角形的又一个依据。例2是利用圆周角定理的推论和相似形的知识证明等积式的题。 第三课时的例3是利用圆周角定理的推论，同圆中，弧弦之间的相等关系以及勾股定理解的计算题。

三、教材的教法：

现在着重说第一课时，根据数学教学的目的，要让学生学好基础知识，基本概念、识别性质、公式(初中数学资源网)、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法，培养学生的基本技能、分析问题和解决问题的能力。为此，首先让学生理解并掌握圆周角的定义，讲这个定义应强调两个特征：(1)角的顶点在圆上;(2)角的两边都与圆相交。二者缺一不可。这时，就可以出示小黑板上的几个图让学生识别，借以加深印象。

教材中的圆周角定理，直接揭示了一条弧所对的圆周角与所对的圆心角之间的大小关系，简洁明了。对它的证明需分三种情况进行讨论。在这三种情况中，第一种是特殊情况，是证明的基础，其他两种情况可以转化为第一种情况来解决，转化的条件是添加以角的顶点为端点的直径为辅助线。这种由特殊到一般的思想方法，应当让学生注意和掌握。

因此，在教学中应注意运用启发式教学方法：先提问“顶点在圆上的圆周角有几个?那么圆心与这个圆的圆周角的位置关系有几种?”并让学生自己画图试一试1230.org，这时学生有可能一时难以归纳出这三种情况，这时就可以用小纸板做圆，用皮筋演示，给学生一个直观的效果。学生总结后，再归纳：以圆上任意一点为顶点的圆周角虽有无数多个，但它们与圆心的位置关系归纳起来却只有三种情况：(1)圆心在角的一边上;(2)圆心在角的内部;(3)圆心在角的外部。这时就出示预先准备好的小黑板。然后让学生先观察第(1)种情况：圆周角与它所对同一条弧的圆心角之间有什么关系?为什么?然后抽生把第一种情况的证明过程板书到黑板上。在讲(2)(3)种情况时，可引导学生自己作辅助线，让学生明白这样作辅助线主要是为了转化为第(1)种情况来证明的。

关于例1，教师应作提示：圆周角 ACB、 BAC所对的弧应分别是哪一段?而同时它们所对的圆心角又分别是哪一个角?它们之间有什么样的关系?抽生回答后，让学生自己板演到黑板上，其他学生同时在练习本上写出过程。

四、在证明圆周角定理时，由于初次接触分情况证明，因此应用讨论的方法，可以让学生充分讨论：为什么要分情况证明?这样证明的好处是什么?这样可以调动学生的积极性。在定理证明后，应相应的指导学生作P93的练习2题，学生有可能会把 ACB所对的弧所对的圆心角看成是 AOB。这样就应让学生讨论一下 ACB所对的弧到底是哪一段弧?这段弧所对的(初中数学资源网)圆心角是哪一个角?让学生用希腊字母表示出来。这样学生就能很快的求出 ACB的度数。

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