初三下学期数学第26章说课稿范例:第二节

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2016-03-17

三、说教法

根据“以学生活动为主,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则,我选择的教学方法是先学后教,在教学中老师引导探索、小组合作、效果反馈。

四、说学法

本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我展示、自我反思的学习方法,我认为这样更能有效的培养学生学习数学的能力,有利于培养学生数学地思考问题。

理论依据:坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,采用学生参与程度高的小组讨论教学法。在学生看书、预习、讨论基础上,运用学生质疑、生教生、老师点评教学法。同时通过课后测评,掌握学生对知识的掌握程度,落实教学目标。

五、说过程

一、解下列一元二次方程

x2+2x=0    x2-2x+1=0    x2-2x+2=0

二、(1).二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2图象如图示.

每个图象与x轴有几个交点?

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:

①有两个交点, ②有一个交点, ③没有交点.

(2).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?

当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,  交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

三、探究

探究1、求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。

解:∵A、B在x轴上,

∴它们的纵坐标为0,

∴令y=0,则x2-3x+2=0

解得:x1=1,x2=2;

∴A(1,0) ,  B(2,0)

你发现方程 x2-3x+2=0 的解x1、x2是A、B的横坐标.

结论1:方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此,抛物线与一元二次方程是有密切联系的。

即:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2,   则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A( x1,0        ),  B(  x2,0       )

(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?

结论2:

抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明:

1、△>0 得到 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根得到抛物线与x轴有两个交点——相交。

2、△=0得到一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根得到抛物线与x轴有一个交点——相切。

3、△﹤0得到一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根得到抛物线与x轴没有交点——相离。

探究2、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2,则由根与系数的关系得:x1+x2=- b /ax1x2=c/a

若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A( x1,0 ),  B(x2,0  ),则是否有同样的结论呢?

结论3、若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A( x1,0 ),  B(x2,0  ),则x1+x2=-- b/a ,x1x2=c/a

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