教案一般包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等内容。威廉希尔app 为大家提供了数学关于圆的说课稿，希望对大家有帮助。

学习目标：

1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定;

2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆;

3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念

学习重点：

点与圆的位置关系

学习难点：

过三点的圆。

学具准备：

圆规，直尺

一、问题情境

爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙

上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某

一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好?

这一现象体现了平面内与的位置关系. 二、探究活动： (一)、点与圆的三种位置关系 如图1所示，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d,

A点在圆内，则d r，B点在圆上，则d r，C点在圆外，则d r

反之，在同一平面上，已知圆的半径为r，则: ..... 若d>r，则A点在圆 ;若d

1 若d=r，则C点在圆 。

结论：设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，

则有：点P在圆外_____d>r; 点P在圆上_____d=r;点P在圆内_____d

例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

(1)以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何?

(2)以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何

(3)以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何?

D A A

B B C

(二)、不在同一条直线上的三个点确定一个圆 D C A B D C

1、问题：在圆上的点有 多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢?

试一试：画图准备：

⑴、圆的 确定圆的大小，圆的 确定圆的位置;

A也就是说，若如果圆的 和 确定了，那么，这个圆就确定了。 oB

(2)、如图2，点O是线段AB的垂直平分线上的任意一点， 图2

则有OA OB

2、画图：①、画过一个点的圆。右图，已知一个点A，画过A点的圆.

小结：经过一定点的圆可以画 个。 A

②、画过两个点的圆。

右图，已知两个点A、B，画过同时经过A、B两点的圆.

提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经过A、B两点，

那么圆心到这两点距离 ，可见，圆心在线段AB的 上。

小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上。

③、画过三个点(不在同一直线)的圆。

提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点

所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所

画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分

线一定相交，设交点为O，则OA=OB=OC，于是以O为圆心，

CBOA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆.

小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆. .....

④有关概念： 叫做三角形的外接圆。

叫做这个三角形的外心。 叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是

三角形三条边的 的交点，它到三角形三个顶点的距离 。

⑤你能过锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个顶点作圆吗?

它们的圆心分别在哪里?

三、课堂小结

1、设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，

则有：点P在圆外_____d>r; 点P在圆上_____d=r;点P在圆内_____d

2、经过三角形三个顶点可以画个圆，并且只能画

三角形三个顶点的圆叫做 ，三角形外接圆的圆心叫做

这个三角形的 ，这个三角形叫做这个圆的 .三角形的外心

就是三角形三条边的 的交点.

如图：如果⊙O经过△ABC的三个顶点，则⊙O叫做△ABC的 ，

圆心O叫做△ABC的 ，反过来，△ABC叫做⊙O的 。

△ABC的外心就是AC、BC、AB边的 交点。

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