2014推荐初三年级数学说课切割线定理及其推论

1.2教学目的

知识目标：让学生掌握切割线定理及其推论的证明与初步运用它们进行计算和证明。

能力目标：培养学生类比、归纳、方程的数学思想和动手初中能力。

情感目标：唤醒学生的主体意识，使学生获得积极的情感体验。如：探究的好奇心理，主动学习的心理素质等。

1.3教材的重点与难点

教学重点是切割线定理及其推论的推导与其初步运用;

教学难点是切割线定理及其推论的灵活运用。

1.4教材处理

教学如何提示知识的发生过程?即它们是如何被提出的、发现的，是如何被抽象、概括的，是如何被猜测、判断的……在这一系列的思维活动中，蕴含了极其丰富的思维因素与价值。为此，我对教材进行了再创造。

2.教学方法和教学手段的选用

依据fredenthal的“数学教育应当是数学再发现的教育”的主张，结合教学大纲和我校学生的实际情况，我在网络课室(单人单机)，结合《几何画板》，使用引导发现教学法进行教学。

3.关于学法的指导

“授人以鱼，不如授人以渔” ，我体会到，必须教会学生自主学习的方法。

教学中以数学问题为中心，安排教学程序，强调学生自己发现，强调发现的过程，强调学生自己获得知识的方法。培养学生收集、处理信息能力和获取新知识的能力。

4.教学过程

4.1切割线定理及其推论的推导

提出问题1

复习上节课的相交弦定理的内容，当点在特殊位置——圆周上时，结论还是成立。由此，引出课题：妆点在圆外时，结论如何?

设计意图：创设问题情境，以引起学生学习需要和学习兴趣。此过程约3分钟。

问题2的解决

动手实验，提出假设1

带着这些问题，学生动手实验，并观察实验数据的变化。

并由实验数据，归纳出一般的结论。并把猜测展示在展示区上。

设计意图：动手实验，为发现结论提供感性认识，同时也培养学生的观察能力。定理的再发现，培养学生主动探索、发现和解决问题的意识。网络展示，增强数学的学习乐趣。此过程约3分钟。

证明假设1

利用问题引导学生证明假设：

(1)你提出的猜测是什么形式的?这种形式的式子可用什么方法证明?

(2)相交弦定理的证明用的是什么方法?能否用同样的办法证明你的猜测?

(3)只有一种证明的方法吗?还有其它的方法吗?

这对学生来说，应该不难证明。

设计意图：类比学习既使学生学会自主学习的方法，又熟悉了定理的基本图形。此过程约3分钟。

得到切割线定理的推论

教师阶段小结，注意鼓励学生的发现意识。

推论的文字表述，是一个难点。因此，引导学生按照阅读提纲阅读课本，再结合电脑演示逐字理解，分析推论的结构特征，一定是由圆外一点到圆的交点。并用练习1(课后练习)巩固。

设计意图：对自己发现的定理进行反思和小结，以求加深学生对定理的进一步理解。此过程约3分钟。

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