五、教学过程

本节课我设计了四个活动：

活动一、 创设情境、引出新知

首先放一组图片，介绍金字塔的背景。

师生活动：教师通过金字塔这个对于学生神秘而又感兴趣的问题情境，激发学生的探究欲望，为本节课的继续探索做好准备。

问题1：经过科学家测量，这个金字塔的四个侧面的三角形是全等的，你认为测量哪些数据能方便而快捷的识别这些三角形是全等的呢?

师生活动：教师提出问题(1)，学生可以畅所欲言的来回答，提出猜想。

教学效果预估与对策：如果学生猜想的不准确，教师可以提出测量三角形与地面相交的一边与夹这边的两角，是否可行。

设计意图：学生提出猜想的同时明确本节课的学习任务。

问题2：具备两角一边分别对应相等的两个三角形是否全等呢?这就是我们本节课要来探究的内容。

设计意图：引出新课

活动二、操作探究、得出结论

问题1：已知一个三角形的两角及一边，有几种可能的情况?

师生活动：在学生回答出两角夹一边、两角及其中一角的对边后，提出问题2。

设计意图：渗透分类的数学思想。

问题2：针对第一种情况，你有什么办法确认这种情况下的两个三角形是否全等呢?4人一个小组进行实验操作，大家要注意分工合作。

师生活动：这个问题设计的比较开放，教师提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡纸等物品。学生以小组为单位自我确定方案，合作交流、比较确认。

教学效果预估与对策：这个环节是突破重点的重要过程，因此要给学生充分的时间去亲身体验、去感受。这个环节以学生画图、剪纸为主线展开探究活动，注重ASA条件的发生过程。在此过程中，教师应关注(1)学生在操作过程中的参与意识，合作交流能力。(2)学生是否能提出探索方案，并通过观察、比较得到结论。

设计意图：培养学生合作交流意识，提高学生探究问题的能力。同时体现了教学目标中的“能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。”

问题3：通过刚才大家的操作探究得到了什么结论呢?

师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。

教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够得出结论，如果不全面教师要耐心加以引导。

问题4：对于第二种情况，你怎样来确认这两个三角形是否全等呢?

设计意图：让学生调动思维，认识到除了可以仍然通过操作来确认，还可以通过三角形内角和定理将两角及其一角的对边转化成两角夹边的情况，用推理的方法得到。也体现了教学目标中渗透转化的数学思想。

问题5：通过同学们的推理又得到了满足什么条件的两个三角形是全等的呢?

师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。并且师生共同总结出具有两角一边对应相等的两个三角形是全等的，无论这边是夹边还是某一角的对边。

活动三、解释应用，拓展延伸

问题1：现在同学们能来解决金字塔的问题了吗?

师生活动：师生共同解决引例中的问题，破解学生心中的疑团。

教学效果预估与对策：预计学生能比较容易的解决这个问题。

设计意图：使学生进一步体会到全等的实际应用价值，树立知识来源于实践又用于实践的观念。

问题2：到目前为止，我们学习了哪些全等三角形的识别方法?

设计意图：在教学中及时总结，目的是随时巩固新知识，完善学生的认知结构。并提醒学生在具体问题中要注意选择合适、便捷的方法。

练习 ：填空

(1)已知EB=EC，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是(    )

(2)已知BD=CA，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是(    )

(3)已知EB=EC，ED=EA，△EBD≌△ECA的根据是(    )

设计意图：加深学生对本节课知识的掌握并提示学生在寻找全等条件时，要注意挖掘题中的隐含条件。体现了教学目标中的“会运用ASA、AAS识别三角形全等”。

例：如图，∠ABC=∠DCB，

∠ 1=∠2，试说明△ABC≌△DCB.

师生活动：例题中的已知条件比较清晰、明了，难度不大，可以让一名学生板演，其余学生共同评价。

问题：在这两个三角形全等的基础上，你还能得到什么结论?

教学效果预估与对策：学生可能会得到线段相等、角相等、三角形全等等结论，教师要给予充分的肯定。

设计意图：开放性结论的设置可以引起学生的多种想法和深层思考。同时强调全等的作用，全等可以作为说明两个角相等、两条线段相等的重要途径。也体现了“能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力。”的教学目标。

例题变式1   (条件不变，用几何画板进行图形的变式)

问题1：条件不变∠3=∠4，∠1=∠2，△ABC≌△DCB吗?

师生活动:教师运用几何画板，将例题中的点D沿BC翻折下来，学生思考，口述。

问题2：条件不变∠1=∠2，∠3=∠4， △ABE≌△DCF吗?还需要添加什么条件?

师生活动:教师运用几何画板，将变式(1)中的一个三角形进行平移。

问题3：条件不变∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF吗?还需要添加什么条件?

师生活动:教师运用几何画板，将变式(2)中的一个三角形进行旋转。

设计意图：经过这组题目，既对利用ASA、AAS方法识别三角形全等加以巩固，突出了本节课的重点，也使学生对于平移、旋转、轴对称变换和全等的关系有更进一步的理解。

例题变式2：

已知：EB=EC,点A在BE上，点D在CE上，给CA和BD赋予什么条件能使△ABC≌△DCB或使△EBD≌△ECA?

师生活动：这个练习采用了对问题的条件进行开放，以小组比赛的方式进行。

教学效果预估与对策：学生可能添加的条件是多种多样的，如：CA和BD是三角形的两条中线、高、角平分线等。在此环节中，教师应关注以下三点：

(1)学生对本节所学的ASA、AAS的理解程度。

(2)学生是否能顺利挖掘公共角、公共边这些隐含条件。

(3)是否有出现添加CA=BD，然后运用“SSA”来说明两个三角形全等这样的错误。

设计意图：这个习题的设置能培养学生观察图形和分析能力，同时也体现了教学目标中的“能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验数学的价值。”

变式3:探究升级

已知：EB=EC,点A在BE上，点D在EC的延长线上，AD交BC于F，说明点F是AD的中点.

设计意图：这道题有一定难度，用于满足不同层次学生的学习需求。通过作不同的辅助线，构造全等三角形或相似三角形来解决问题。这道题综合运用了本节和以前所学的知识，既可以培养学生的发散思维能力和创新意识，又使学生构造出比较完整的知识体系，体现了解决问题策略的多样性的教学目标。可以给学生一定的讨论时间，使他们的思维碰撞、思维互补，更大激发学生的积极性。没有完成的部分可以作为课下研究的课题，调动学生的研究兴趣。

活动4 总结反思，布置作业

我会以采访的形式提出两个问题：

1.通过本课的学习，你学到了哪些新的知识?

2.在学习这些知识的过程中，你的经验与教训是什么?

师生活动:教师提出问题，学生回答，互相补充。

教学效果预估与对策：预计学生能够概括出本节知识，总结出经验和教训，并有所收获。教师要加以引导，师生之间相互完善。

设计意图：通过第一个问题，学生可以回顾出本节课所学到的知识;通过第二个问题，培养学生克服困难的自信心、意志力，并获得成功的体验，有助于学生全面认识数学的价值。

布置作业：

必做P 91—4、5题。

选做 用多种方法完成(探究升级)思考题。

设计意图：分层布置作业，使学生在原有的基础上都能得到提高。

点评：本稿是汤琦老师参加2007年辽宁省初中数学学科优秀课观摩评比活动获得一等奖的说课稿，她在教学内容、教学目标、学情分析和教学过程设计上作了较详细地说明，尤其是在学情分析和教学过程设计上把握到位，较好的体现了说课的基本要求。

在学情分析中，根据自己的教学经验、数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本课内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析，做到言之有物，以具体数学内容为载体进行说明。

在教学过程设计中，做到与设定的教学目标相呼应，并在每一个问题后，都写出了问题的师生活动、设计意图、教学效果预估及对策，如问题3的教学效果预估与对策是在预知多数学生在经历了上述的探索过程后能够得出的结论，如果不全面教师要耐心加以引导。

希望同学们能够认真阅读全等三角形的识别数学说课稿，努力提高自己的学习成绩。

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