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2017-05-12
(这里让学生一个个地发言生活中函数的实例,并加以判断所举实例的正确性) 设计意图:通过合作学习法,培养学生的发散性思维,并让学生认到数学来源于生活。
探究二、下图表示△ABC面积S一定时,△ABC的底边长a与高h之间的关系: 1
4、由图求△ABC的面积S
3、底边a取一个确定的值,相应的高度h确定吗?
5、高度h可以看作底边a的函数吗?若能够,试写出函数关系式。
设计意图:进一步发展学生从图象中获取信息的能力;同时,让学生体会同一题中函数的三种不同表示方法;
教学中应该注意的问题:紧紧抓住函数的三个特性来判断是否存在函数关系; 同样要尊重学生的个体差异。
(4)检测评价,课题作业
将课前准备好小试卷(附后),当场练习测评。小试卷上的题目总体设计意图也是围绕函数的概念展开的。课外作业除了布置课本上正常的练习题外,再提供下面一个探索研究性课题作业。
1、 如图,在边长为1的正方形ABCD的边上有一个动点P,点P
由点A(起点)沿着折线ABCD向点D(终点)移动,设点P移动的路程为a,△DAP的面积为S,试写出S与a之间的关系。 设计意图:进一步培养学生分类的数学思想方法。
练 习
一、填空:
1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚,其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球的速度达到40米/秒。 (1
(2) 这个表格反映了哪两个变量之间的关系
(3) 对于给定的时间t,相应的速度v有 个值?
(4) 速度v可以看成时间t的函数吗?
。若能,写出函数关系式 (5) 当t=3.5秒时,小球的速度是 ; (6) 求经过 秒后,小球的速度为16米/秒; (7) 小球运动了秒到达坡底。
设计意图:体会函数的概念及函数的两种表示方法——表格法和解析式法; 培养学生利用函数的观点去认识世界的意识;
2、观察下图中y与x的对应关系,其中y是x的函数的有是
设计意图: 为后继学习,特别是高中进一步学习函数及映射打下基础。 二、选择题
2、科学家们研究发现,如果所学的知识不及时巩固,就会逐渐的被遗忘,如图,这是著名的艾宾浩斯遗忘曲线,从图中我们可以A、随着天数的增加,遗忘的速度越来越慢 B、第一天内的遗忘量最少
C、经过六天后,大约遗忘了所学知识的20% D、知识保持的百分数不是关于天数的函数
天数
设计意图:趁机向同学介绍学习方法——温故而知新 三、解答题
某市出租车收费按路程计算:3km(含3km)以内收费8元,超过3km时,每超过1km加收1.6元(不足1km,按1km计)。求车费y(元)与路程x(km)
间的函数关系。
设计意图:这一题是对函数概念的延伸与拓展;同时,想进一步培养学生分类的数学思想方法。
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