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一、教材分析 1、 特点与地位： 重点中的重点。本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通 讯网络等方面具有一定的实用意义。

2、 重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题 的自身特点，确立本课的重点和难点如下：

(1)重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。

(2)难点：求解最短路径算法的程序实现。

3、 教学安排： 最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每 一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时 讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决 与算法分析相结合，逐步推动教学过程。

二、教学目标分析 1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。

2、能力目标： (1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。

(2)通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。

3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

三、教法分析 课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授 法”以外，主要采用“案例教学法” ，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的 内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度 是本节课成功的关键。

四、学法指导 1、 课前 上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。

2、 课中 指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。

3、 课后 给学生布置同类型任务，加强练习。

五、教学过程分析 (一)课前复习(3~5 分钟) 回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。 教学方法及注意事项： (1)采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。 (2)提示学生“温故而知新” ，养成良好的学习习惯。

(二)导入新课(3~5 分钟) 以城市公路网为例， 基于求两个点间最短距离的实际需要， 引出本课教学内容 “求最短路径问题” 。

教学方法及注意事项： (1)先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的 自然过渡。 (2)此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例 子只需要概述，能够说明问题即可。

(三)讲授新课(25~30 分钟) 1、 求某一结点到其他各结点的最短路径(重点) 主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。 (1)将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。 (3~5 分钟)

教学方法及注意事项： ① 主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法(用圆圈加标号 表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用 写在箭头的旁边。 )一边用语言描述，一边在黑上画图。 ② 注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。 ③ 及时总结，原型抽象(景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为 边的权值) ，将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。 ④ 利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。

教学方法及注意事项： ① 启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路 径? ② 结合案例分析求解最短路径过程中 (重点)注意此处最好借助 黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下 部分由学生独立思考完成。

(四)课堂小结(3~5 分钟)

1、明确本节课重点

2、提示学生， 这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢?

(五)布置作业1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。

六、教学特色 以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯 燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。

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