威廉希尔app 为大家带来了初二数学中位线定理说课稿范文，希望可以帮助大家理清思路。

一 说教材

(1)教材的地位与作用

中位线是苏科版九年级上第一章第五节的内容，本章主要是关于图形与证明，中位线在这章中具有重要作用。学生在七年级下理解了三角形的概念，又在八年级上学习了三角形中位线和梯形的中位线的概念和性质，本节中位线是其后继内容，是对其三角形中位线定理的证明，又为后继学习中位线与面积的关系奠定基础，具有承上启下的作用。

中位线定理是中学数学中的重要定理，中位线是指三角形的中位线和梯形的中位线，这两种中位线有一个共同的特点,就是既反映线段之间的数量关系，又表明线段之间的位置关系，所以中位线又是几何学习的基础。它为几何中的平行关系、线段的倍半关系等提供了新的依据，创造了新的求解途径.所以在处理有关几何问题时，若遇到中点或中位线时，可以联想中位线，或通过作辅助线构造中位线，为求解提供方便.

(2)教材的编排特点

教材依据学生已有的知识背景和活动经验，对纸张进行剪拚，从而进行证明。教材设计的剪拚的活动情境，进而自然由已熟悉的图形的几何中的平行关系、线段的倍半关系得出中位线证明，有效地催化新知识的产生，合乎情理的降低了中位线定理证明的难度。

教材内容展开层次分明，逐步推进：先对三角形中位线定理进行证明，再对梯形的中位线定理进行证明，对其进行剪拚，利用已证明的三角形中位线定理对其展开证明，引出三角形中位线性质和梯形的中位线性质有何关系。之后利用这两个定理对一些猜想进行证明。

二 说学情

初三学生经过初一和初二的学习，对于三角形、平行四边形等知识有了一定的积累，这为本节课重难点知识的解决提供了保障。另外本书的重点知识及难点

知识均给了适当的铺垫，减小坡度，便于学生接受。

三 教学目标

1.知识与技能：学生能够记住三角形中位线定理和梯形中位线定理，区别三角形中线与中位线，用三角形中位线定理和梯形中位线定理进行有关的计算与证明。通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。

2.过程与方法：通过学习，进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点;转化的思想。同时学生可以锻炼发现问题、分析问题、解决问题的能力和用数学的意识。进一步训练说理的能力

3.情感态度与价值观: 通过学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣，学生可以进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯。

四 教学重点与难点

1.教学重点：三角形中位线定理和梯形中位线的定理及其应用。

2.教学难点: 三角形中位线定理和梯形中位线的定理的证明。

五 说教法和学法

(一)说教法

教学方法：动手实践、引导发现、教具直观演示、讲练结合等。 教学手段：多媒体教学。

教学用具：多媒体教学设备、自备的教学模型若干，三角板等

(二)说学法

根据学生指导自主性和差异性原则，学生在观察—思考—概括—应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展形成的过程，在引导分析时，留给学生思考空间，学生能够联想、探索、大胆猜疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题搞清楚。

六 说教学过程

(一)创设情境 引入课题

问题：如果你是一位测绘人员，需要测量出右图中A、B两点的距离，现有皮尺若干米，在不准渡河的情况下，你怎样设计一种切实可行的方法呢?以前我

们利用三角形全等的知识解答过(演示)，通过本课的学习，我们将采用新的方法来测量它。

设计意图：以实际问题引入，学生既激发了求知欲，同时也说明了学习知识是为生活实践服务的。

AB

(二)概念构建 探索问题

问题：如图D,E分别是AC,BC边的中点，通过观察和测量，猜测线段DE和第三边AB的位置和大小关系。并尝试证明你的猜想。

已知：DE为三角形 ABC的边AC,BC的中点。

求证：DE//AB DE=AB/2

k

B

定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.

设计意图：学生可以通过测量计算得出结论，符合学生的认识规律，同时学生可以培养积极参与课堂教学的意识以及发现问题、分析问题的能力。

(三)深入研究 挖掘内涵

引例：已知： 如图24.4.6所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，DF=CF.

求证： EF∥BC，EF=1

2(AD+BC).

图24.4.6 提问：梯形中位线的性质与三角形中位线的性质有什么关系

定理：梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半

设计意图：梯形中位线定理的证明可以用三角形三角形中位线定理的结论得出，一方面及时巩固所学定理，另一方面也体现了学知识是为了用知识，促进目标达成。

(四)知识应用 深化认识

引例：求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得到的四边形是平行四边形。(板书)

D

F

对图形进行拖动、旋转等，说明四边中点构成的四边形的“不变性”(即永为平行四边形)。

关于这一情况，不仅能保证它总是平行四边形，有时它还能是更特殊的平行四边形。下面我们来简单的看一下。(演示)

(1)当例题中的对角线AC⊥BD时，四边形EFGH是什么四边形?

(2)当对角线相等的时候，四边形EFGH是什么四边形?

(3)当对角线互相垂直且相等时，四边形EFGH又是什么四边形?

设计意图：通过变式训练，学生可以提高应变能力，拓宽思路，也体现了动中有静，变化中有不变的数学思想。

(五)练习巩固 拓展延伸

引例：如图，已知 E、 F 、G 、H分别是平行四边形ABCD各边的中点,FE的延长线交DA的延长线于点M,HG的延长线交BC的延长线于点N。

求证：MF=HN

D

N

设计意图：学生可以锻炼思维的深刻性与灵活性。

(六)归纳总结 提高升华

一.三角形中位线定理和梯形中位线定理的内容和证明

二.定理结论的平行关系与数量关系

三.证明线段倍分问题转化为相等问题的思想

设计意图：总结本节所学主要内容，强化目标。

(七)布置作业 任务延伸

一.必做题：练习1和2，习题1、2

二.选做题：思考和探索，习题3、4

设计意图：课本上的练习题紧扣本节课主题，是习题基础。学生可以通过练习巩固课堂所学知识，选做题是必做题的深化，让学有余力的同学开阔思维，学生可以培养分析解决问题的能力，并为下一节课的学习作好铺垫。

七.板书设计

中位线

课题： 定理的证明： 例题：

1、中位线定理： (教师板书) 已知： 求证： 图形：

2、猜想结论： 证明：(学生板书)

已知：

求证：

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