第二步：师生共同解答例2，巩固解直角三角形的方法。

◆师：上面的例子是给了两条边。那么，如果给出一个锐角和一条边，能不能求出其他元素呢?下面学习例2：(课件展示例2)

▲例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=2608’ ，b=4，求∠B、a、c (精确到0.01)

解： ∠B=900 -2608’ =63052’ b是∠A的邻边，c是斜边，

于是

cos 2608’ = =

4

从而

Cos2608’

c = ≈ 4.46

又∵ a是∠A的对边，于是

tan2608’ = = ，

从而 a = 4×tan 2608’ ≈ 1.96

◆师：a或c还可以用哪种方法求?

生：学生讨论得出方法，分析比较，从而得出——使用题目中原有的条件，可使结果更精确。

◆师：通过对上面两个例题的学习，如果让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件?如果只给两个角，可以吗?

生：学生讨论分析，得出结论。

★目的：使学生体会到(课件展示)“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素(至少有一个是边)就可以求出其余的3个元素”，此步骤用时约10分钟。

第三步：师生共同总结出解直角三角形的条件及类型。

◆师：通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗?

生：学生交流讨论归纳(课件展示)：解直角三角形，只有下面两种情况：

(1) 已知两条边;

(2) 已知一条边和一个锐角。

★目的：培养学生善总结，会总结的习惯和方法，使不同层次的学生得到不同的发展，此步骤用时约3分钟。

(三)课堂练习：

课本116页练习题的第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’ ，b=3cm，求∠A、a、c(精确到0.01cm)。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm ，c=9.60cm，求b、∠A、∠B(角度精确到1’ ，长度精确到0.01cm)。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’ ，c=15.68cm，求∠B、a、b(精确到0.01cm)

★目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。

(四)课堂小结

让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

(1)已知两边求第三边(或已知一边且另两边存在一定关系)时，用勾股定理(后一种需设未知数，根据勾股定理列方程);

(2)已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦;无斜边时，用正切;

(3)已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。

★目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。

(五)学生作业(此环节用时约6分钟)

课本120页习题4.3 A组第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’ ，c=7.92cm，求∠B(精确到1’ )，a、b(精确到0.01cm)。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’ ，a=12.36cm，求∠A(精确到1’ )，b、c(精确到0.01cm)。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm ，b=5.24cm，求c(精确到0.01cm)以及∠A、∠B(精确到1’ )。

四、教学评价

《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。

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