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2016-03-28
(二)类比分析,探求新知
面对屏幕上出现的方程,学生会产生一种困惑的情绪和求知的欲望。我会及时的设置问题:“这个方程和以往所学的方程不同吗?他们的区别在哪儿呢?你能举出这样的例子吗?”通过学生举例(x+5=7,5x-1=6……),比较分析,合作交流,形成分式方程的概念。
在认识分式方程后,我将用“类比”的方法来引导学生自主探究分式方程的解法。
为什么要用类比的方法呢?其实,在学习分式方程的概念,分式的加减法运算中,我们已经不止一次的把分式与分数进行类比。这样做的好处在于,让旧知融汇于新知。所以我将继续延续分式与分数的类似关系,来探求分式方程的解法。
首先,列出一个带有分数系数的一元一次方程,并让学生自己求解,指出解法关键在于“去分母,将分数系数化为整数系数”。
然后,启发学生,用类比的方法求解已给出的分式方程,并指出解法关键在于“去分母,将分式方程化为整式方程”。
这样就找到解分式方程的关键步骤——去分母。同时指明去分母的具体方法。
分式方程解法的前半部分可以由学生自主探求得到,下面进行后半部分的学习。为了让学生体验到检验的重要性,我大胆的对教材中的例题进行了调整,师生们直接探讨教材中第55页的第二个例题的解法。
学生运用已学知识,能做到“x=2”这一步。但“x=2是方程的解吗?”我会让学生们思考并讨论这个问题。不少学生都会发现,2这个值会使得原分式方程中的分母为0,这使学生们产生了疑惑:“为什么会这样呢?师生合作分析,找到使方程没有解的原因是:这个值使得“去分母”步骤失去了意义。这样,我们就引出检验的两种方法,同时,学生也深刻地体会到了“整式方程有解,分式方程却未必有解”,所以“解分式方程必须检验”。
这个例题讲解完后,为了说明“增根”,我会让学生利用投影仪自我展示在网络中所查找的关于方程的根、增根概念的相关知识,相互合作交流,进一步巩固“增根”的概念。
在探究分式方程的解法后,我会进行第三个环节的教学。
(三)建立模型,巩固新知
在这里,我将继续进行示例教学,重在帮助学生建立解题模型。根据这个模型,帮助学生找到解分式方程的一般步骤“一化、二解、三检验、四结论”,并与解带有分数系数的一元一次方程的步骤进行比较。又一次明确了分式方程解法中检验的重要性。(课件演示)
在对分式方程的解法有了初步的了解后,我将设置活动“对号入座,连连看”。活动的目的是为了让学生感受到新知即时运用的乐趣。
课堂的最后十分钟,我会进行第四个环节的教学。
(四)综合实践,分享拓展
这是我进入新课改以来长期坚持的一个环节,将其命名为课堂活动十分钟
三分钟自我小结:
二分钟合作交流:
三分钟拓展训练:目的在于拓宽学生的思维,进一步突破增根这一难点。在此,我设置了两道思考题(课件展示)。
第一题是让学生了解增根与最简公分母密不可分的关系;第二题是对分式方程无解的深层次理解,我将指导学生:分式方程无解,不仅要注意增根的出现,更要追根溯源,关注解题过程中的每一步必须有意义。
然后是两分钟师生互评:
最后我会埋下伏笔,既然方程是应“实际问题”而产生的,在今后的学习中,是否也应该考虑方程的解的实际意义呢?让同学们课后思考,为下一节课学习“分式方程的应用”做准备。
六、 教学评价设计
在这堂课中,我对自己的期望是:始终保持着引导者的身份,营造一种轻松和谐的课堂氛围。
我对学生的期望是:鼓励学生畅所欲言,海阔天空,任其翱翔。
我对本节教学的期望是:通过不断的类比,期待着让更多的学生“学数学,爱数学,用数学”。
以上就是我对本节课的设计,谢谢大家!
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