初二数学重叠问题说课稿

初二数学重叠问题尊敬的各位老师，你们好。我说课的内容是:人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。我先说说对教材的理解和认识

一、说教材

1. 数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。 集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。但还没有抽象成集合的思想。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。但这些都只是单独的一个集合圈。本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。

2、 说教学目标

结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：

知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

情感、态度 和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

3、说重点与难点

这节课的重点、难点都是： 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

二、 说教法学法

一)、教法

新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。对 三年级学生 来说， 思维正处于由形象思维 向 抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强，是非观念淡薄;想象能力也由模仿性和再现性向创造性的想象过渡;意志还很薄弱，自觉性、主动性、持久性都较差。 针对这种情况，我注重学生对重叠问题的理解，联系实际生活，创设问题情境，我用：

提问诱导法。

直接观察法

操作发现法

来组织学生开展在探究中思考，在思考中获得，在获得中体验成功的快乐。

二) 、学法

新课标要求学生是学习的主体，老师只是引导者，我们要让学生有目的地主动建构知识。因此我更注重对学生学法的指导。在本节课中，我指导学生的学习方法为：

动手操作法

观察发现法

自主探究法

合作交流法

让他们在猜一猜，说一说，贴一贴，画一画，算一算等一系列活动来理解重叠的含义，并能用学到的知识解决生活中的问题。

三、下面我说说我的教学程序

一)【第一个环节】脑筋急转弯，激趣导入

我先出示一道脑筋急转弯题：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么?这里谁的身份最特殊?为什么?估计思维比较灵活的几个学生能够回答出来。而其他学生在这几位学生的解释下也能比较容易地理解身份特殊的妈妈既是妈妈，又是女儿的重叠身份。这样，通过脑筋急转弯为后面学生理解重叠打下基础，也能够吸引学生的注意力，让学生主动地参与到学习活动中来，还能让学生体会到生活中处处都有数学。

二) 【第二个环节】探究新知。【这个环节分为三个步骤来进行 】

(一)、认知冲突，直观感悟

1、观察表格、收集数据

我用课件出示一张参加语文、数学课外小组情况表，让学生观察

再问学生从这张表格中，我们可以了解到哪些数学信息?我估计学生很快就能说出来报语文的有8人，报数学的有9人，我根据学生的回答板书：8人，9人。对学生进行肯定的评价以后，我指着板书又问那你们说报语文小组的和报数学小组的的一共有多少人呢?我估计一部分学生会说17人，8+9=17.而另外一部分学生会说不是17人，这时，我请这些学生说说自己的理由，为什么说不是17人。学生会说有些人是两个名字的，不能算两次。我首先对这名学生给予赞赏：你观察得真仔细!再引导学生进入下一点

2、发现问题

我引导其他学生观察有几个学生是两个名字的以后，问学生两个名字是什么意思?学生会说说明他既报了语文组，又报了数学组。对回答的学生，我会及时表扬：你这句话说得真好。 既……又……

数学最重要的是思考，没有思考的课堂是无效的。在这个环节中，我设置不断深入的问题，逐步引导学生观察、思考。让学生在解答出现分歧时， 激发探究欲望，激发学生的学习兴趣，为主动探索创造条件。

(二)引出集合图，加深理解

集合是系统抽象的数学思想方法，对正处于从形象思维向抽象思维过度的三年级学生来说，完全放手让学生自己去探究是不现实的。这需要老师帮学生搭好思考的舞台。因此，我本着从实践中来到实践中去的原则，先画好了两个不同颜色的集合圈，分别表示报语文小组和数学小组，让学生通过以下几个环节从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程。

1、 贴一贴，请一个小组的学生上台把我事先准备好的写好姓名的小纸贴到对应的圈里面。

2、议一议，画一画，小组之间商量一下遇到两种都报的同学，应该把名字放到哪里?再用自己喜欢的方法画一画。

在学生画的时候，我在课堂巡视，根据学生的情况进行指导。

3、小组汇报两样都报的同学应该在哪儿，得出结论。

通过前面的活动，我想学生这时会移动两个圈，把它们交叉在一起，把两样都报的同学放在交叉处。这时，我让全体学生一起表扬上台演示的小组，让学生体验生生互评的快乐。

4、我在黑板上指着学生摆好的集合图问一问：蓝圈表示什么?(报语文小组的)黄圈表示什么?(报数学小组的)中间交叉的部分呢?(既报数学小组，又报语文小组的)左边表示什么? 更明确地应该怎么说?(只报语文小组的。)右边表示什么? 更明确地应该怎么说?(只报数学小组的。)

培养学生思维的严密性严谨性是数学学科的基本特征之一。数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。因此，通过五个问题，引导学生整理思路，明晰集合图各部分的含义。同时，也让学生明白虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。从而提高学生思维的严密性。

在学生回答问题时，我用不同颜色的粉笔圈出只报语文小组的，只报数学小组的，既报语文小组，又报数学小组的。这样，既美观又直观，可以更好地帮助学生充分理解集合图各部分的含义。

(三)、思维碰撞，掌握算法

1、根据黑板上的板书，让学生算出总人数。

有了前面的基础，我估计学生可以很快列出算式8+9-3。这时，我请学生反馈自己的算式，并让他说一说是怎么想的?重点说一说为什么要减去3。说话其实是整理自己思路的一个过程，我让学生说一说自己是怎么想的，让学生进一步理解、明晰为什么要这么算。

2、归纳揭题

我告诉学生，今天我们研究的就是数学广角中的一个重叠问题，同时板书 数学广角 重叠问题 。我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解。它又有另一个名字，韦恩图，是100多年前英国名叫韦恩的逻辑家想到，后来人们就用他的名字来命名了。希望同学们努力学习，让你的名字流传千古。

三、巩固练习

新课标要求学生要学习生活中的数学，要学习有用的数学，因此，我设计了四个生活中的情境，提出数学问题，让学生在巩固练习的过程中体会数学来源于生活。

(1)书本110页第一题，我根据学生的回答在课件上演示答案。重点让学生说一说天鹅为什么要放中间?

(2)一群小朋友在操场排队做操，小明排的位置从前往后数排第4，从后往前数也排4，这对一共有几个同学?

(3)书本110页第2题

(4)三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。既参加数学小组又参加语文小组的有几人?只参加数学小组的有几人?只参加语文小组的有几人?

这四个练习，从易到难，逐步递进，我相信，学生通过这几个题的联系，可以很好地将本节课的知识内化为自己的数学思维能力。

四、归纳总结

我提问学生今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征?都通过了什么方法帮助我们解决的?引导学生回顾整节课所学的知识，让学生对这节课所学的知识有一个全面的概括。

这就是我这节课的整个教学过程

四、说说板书设计

我整节课的板书就是这样(用手指黑板)。这样设计的目的是把本节课比较抽象的内容有简洁的文字和图解表述出来，让学生能够更直观的了解本节课的重点和难点。

我的说课到此结束，谢谢大家。

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