[生]因为有效数字的定义是对于一个近似数，从左边第一个不是零的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.所以6.37百万，它精确到了万位，即“7”在“6.37百万”所在的数位，从左边起第一个不是零的数是6.因此从6起到精确到的数位7止，共有三个有效数字6，3，7.6.37×106也同样有三个有效数字6，3，7.

[生]老师，这样一具体解释，我明白了.1.60 m精确到了百分位，它的有效数字应从左边第一个不是零的数字“1”起，到所精确到的数位“0”止，共有三个有效数字1，6，0.

[师]所以，根据有效数字的定义可知：①左边第一个不是零的数字前面的零，不是有效数字;四舍五入所得的0和中间的0，都是有效数字.②精确度决定近似数的个数即有效数字个数，有效数字的个数不同，其精确度也不同.

下面我们来看又一个实际问题：我这儿有一个烧杯，里面盛了一些液体(如图3-3)，按要求取图中溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字

(1)四舍五入到1毫升;

(2)四舍五入到10毫升.

下面我请一位同学观察液面的高度，并把他观察到的结果放大到黑板上，由液面的高度就可读出溶液体积的近似数.

同时，同学们一块看一下这位同学观察的方法是否正确.

[生]观察时眼睛要正对液面，这样就能读到比较准确的数.

[生]把刻度放大的结果如图3-3(2)所示.(然后再请一位同学验证一下结果)

[师]很好.下面我们就按要求读取图中溶液体积的近似数.

[生]解：(1)由图可知，四舍五入到1毫升，就得到近似数17毫升，这个数有2个有效数字，分别是1，7.

(2)四舍五入到10毫升，就得到近似数20毫升，这个数的有效数字是2.

2.例题讲解

出示投影片(§3.2.2 B)

例4(课本P82)根据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295 330 000人.请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.(数据来源www.stats.gov.cn).

(1)精确到百万位;

(2)精确到千万位;

(3)精确到亿位;

(4)精确到十亿位.

[师生共析]一个较大的数的近似数，末尾作为补位的零不是有效数字，例如125000，把这个数精确到万位，用四舍五入法，就来看千位上的数字，够5我们就要进一到万位，而个位到千位的数字就需要用零补位，得到130000，写成科学记数法就为1.3×105.而根据有效数字的定义可知，从左边第一个不是零的数“1”起，到所精确到的数位“3”止，共有两个有效数字，末尾作为补位的零不是有效数字.

[生]任何近似数都可用科学记数法来表示吗?

[师]都可用科学记数法表示，但一般情况下，较大的数用科学记数法表示.

[生]如果把125000精确到百位，得到近似数还是125000，这个近似数是否必须写成科学记数法的形式?

[生]我觉得最好写成科学记数法形式，因为写成科学记数法，很容易就可看出这个近似数精确到了哪一位，所以125000精确到百位得到的近似数为1.250×105.

[生]近似数1.250×105中的1.250末尾的“0”能不写吗?

[生]不可以.因为“0”在1.250×105中是百位上的数，即是一个有效数字必须写上.

[师]很好.同学们能互相提出并解决问题，我们总结一下，求一个较大数据的近似数要注意两点：①取到的近似数最好写成科学记数法的形式;②末尾作为补位的零不是有效数字，下面我们就来完成例4吧.(由学生板演)

解：(1)精确到百万位，就得到近似数1295 000 000,用科学记数法记作1.295×109.这个数有4个有效数字，分别是1，2，9，5.

(2)精确到千万位，就得到近似数130 000 0000，用科学记数法表示1.30×109，这个数有3个有效数字，分别是1，3，0.

(3)精确到亿位，就得到近似数1300000000，用科学记数法表示为1.3×109.这个数有2个有效数字，分别是1，3.

(4)精确到十亿位，就得到近似数1000000000，用科学记数法记作1×109，这个数的有效数字是1.

精品小编为大家提供的初一数学近似数和有效数字教学计划大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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