(冀教版)初一数学教学计划范文之第10章第六节

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2016-05-05

20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算?与因式分解有何关系?它们有何联系与区别?

(要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别,防止学生出现在进行因式分解当中,半路又做乘法的错误。)

注重数学知识间的联系,给学生提供探索与交流的空间,让学生经历数学知识的生成过程,由学生发现整式乘法与因式分解的相互关系,培养学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。】

2、因式分解与整式乘法的关系:

因式分解

结合:a2-b2=========(a+b)(a-b)

整式乘法

说明:从左到右是因式分解其特点是:由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式;从右到左是整式乘法其特点是:由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。

结论:因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。(多媒体展示学生得出的成果)

、巩固新知

1、 下列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ;

(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);

(3)2m(m-n)=2m2-2mn;

(4)4x2-4x+1=(2x-1)2;

(5)3a2+6a=3a(a+2);

(6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x;

(7)k2+ +2=(k+ )2;

(8)18a3bc=3a2b·6ac。

针对学生易犯的错误,制造认知冲突,让学生充分暴露错误,然后通过分析、讨论,达到理解的效果。】

2、你能写出整式相乘(其中至少一个是多项式)的两个例子,并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗?把结果与你的同伴交流。

学生出题热情、积极性高,因初一学生好表现,因而能激发学生学习兴趣,激活学生的思维。

、应用解释

 检验下列因式分解是否正确:

(1)x2y-xy2=xy(x-y);

(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1);

(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。

练习计算下列各题,并说明你的算法:(请学生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

、思维拓展

1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=     ,n=

2.机动题:(填空)x2-8x+m=(x-4)(     ),且m=

进一步拓展学生在数学领域内的视野,增强学生对数学的兴趣,使学生从小热衷于数学的学习和探索。通过机动题,了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造能力,及时评价,及时矫正。

、课堂回顾

今天这节课,你学到了哪些知识?有哪些收获与感受?说出来大家分享。

课堂小结交给学生,让学生总结本节课中概念的发现过程,运用概念分析问题的过程,养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思,才能控制思维操作,才能促进理解,提高认知水平,从而促进数学观点的形成和发展,更好地进行知识建构,实现良性循环。

、布置作业

教科书第153的作业题。

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