上面的分类标准是什么?我们还可以按其他标准对数进行分类吗?

问题三

到现在为止，我们学过的书(π除外)都是有理数。你能对我们学过的数进行合理分类吗?

教师提出问题.

学生自己进行分类，教师引导学生观察结果，如果不全，可以补充.

教师提出问题.

学生先看书，回顾思考得出结论：正整数、0、负整数统称为整     数;正分数和负分数统称为分数。

师生共同归纳得出 ：

整数可以看成分母为1的分数，有限小数和无限循环小数也都可以写成分数的形式。如：

5可以写成 ;0.3可以写成 ;0.  可以写成

教师提出问题.

学生得出结论：整数和分数统称为有理数。

教师提出问题.

学生独立思考后,小组讨论.

教师在参与讨论时启发学生进行分类,明确分类的基本原则:不重不漏.同时鼓励学生相互补充、完善。

如：按整数和分数分;或按正负数分等。但是要注意遗漏0的问题。

鼓励学生从不同角度入手，寻求解决问题的多种途径.

学生通过概括得出有理数的概念.

关注学生是否能主动参与探究活动,用语言准确地表达自己的观点.

通过对有理数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，为他们以后更好地学习新知识作准备.同时也能使学生加深对有理数的理解.

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