科目：数学

教学对象：八年级

课时：1课时

提供者：栾金鸡

单位： 洪洞二中

一、教学内容分析

 本节课是八年级的内容，全等三角形在八年级的学习中占有很重要的位置，它是在学习了全等三角形意义之后才学习的。它是三角形全等判定的第一个公理，这节课的学习有很重要的意义，对以后的学习有很大的促进作用。

二、教学目标

 一、情感态度与价值观

1.　 学生动手画图体验，培养学生良好的作图习惯和认真的学习态度。

2.　 在学习的过程中激励学生，使学生更喜欢数学。

二、过程与方法

1.　 比较熟练地掌握应用边角边公理时寻找非已知条件的方法和证明的分析法,初步培养学生的逻辑推理能力。

2.　 着重培养学生的逻辑推理能力。

三、知识与技能

1.　 通过实际操作理解掌握边角边公理。

2.　 比较熟练地掌握应用边角边公理时寻找非已知条件的方法和证明的分析法,初步培养学生的逻辑推理能力.

3.掌握证明三角形全等问题的规范书写格式

三、学习者特征分析

 本班有学生53人，男女比女生稍多一点，纪律较好。总的来说，大部分学生喜欢数学，对数学比较感兴趣，愿意努力学习。但是，也有一少部分学生对数学不太感兴趣，松散懒惰，在教学中，我努力调动学生的积极性，希望大家都热爱数学。）

四、教学策略选择与设计

 本节课采用启发式、讲授式、以及小组讨论展示与学生评价等教学策略。在发现边角边公理这一环节中，采用启发式教学，让学生通过动手操作，发现公理。在边角边公理的数学书写中，采用讲授式教学方法。在边角边公理的学习和理解中，采用小组讨论展示的教学策略。评价采用自我评价与教师和小组其他成员的评价相结合的形式。

五、教学重点及难点

 教学重点：应用三角形的边角边公理证明问题的分析方法和书写格式.

教学难点：能灵活应用三角形的边角边公理。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

（一）创设情境，演示导入。

1.           导入：同学们，你们看我的手里有两个三角板，他们一样大吗？他们一模一样吗？他们放在一起能完全重合吗？

2.          请几位同学回答，两个三角形能否完全重合。

3.   教师出示几对三角形模板，让学生观察有几对全等三角形。

1.          学生认真观察后，思考问题。

2.          学生认真观察，从而确定有几对全等的三角形。

3    学生拿几对能完全重合的三角形，把能重合的放在一起，动手操作，加以验证。

通过演示导入，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力。通过思考使同学们明白：两个一模一样的三角形放在一起，能完全重合。

（二）动手操作，发现公理

1.   教师照课本上所叙述的过程带领学生分析画图步骤并画出图形,理解“已知两边及夹角画三角形”的方法。

2.   要求条件不变学生再画一个。

3.   教师要求学生把这两个三角形剪下来，看他们能否重合。

1.        学生在教师的带领下，已知两边及夹角画三角形。

2.        条件不变画第二个三角形。

学生把这两个三角形剪下来，看他们能否重合。 

 学生动手画图体验既提高了学生的画图技能，又能使学生更加深入的理解两别及其夹角确定了，那么这个三角形就确定了，所以这两个三角形放在一起才能完全重合。这完全是为了后面得出角边角公理而做的铺垫。

（三）小组讨论，教师启发得出公理。

1.        教师：为什么这两个三角形全等呢？请小组讨论。

2.        教师提醒：如果我们画出了一个三角形的两边及其夹角，是不是这个三角形就确定了呢？

3.        教师板书边角边公理，指出它可简记为“边角边”或“SAS”，说明记号“SAS’的含义．

4.        教师提问这个公理需注意什么？

5.   教师带领学生共同书写定理证明过程。

1.        学生小组讨论教师所提出的问题。

2.        学生得出结论： （1）使用条件：三角形的两边及夹角分别对应相等。（2）使用时记号“SAS”和条件都按边、夹角、边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应位置上．

3.   在教师的带领下书写定理证明过程 

   小组讨论不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以加深学生对边角边公理的理解和记忆。

教师提问这个公理需注意什么？要求小组讨论有助于学生对于这个问题，理解记忆的更深刻。

师生共同书写证明过程，学生才能对证明过程的书写记忆理解的更深刻。

（四）应用举例，变式练习

 教师用多媒体展示题目

 学生自主练习

 利用课间让学生自主学习，在提高学习效率的同时，突出了学生的主体地位。

（五）拓展提升

教师用多媒体展示题目

学生思考做题，如有难度，也可两人以小组交流。

自主学习与合作交流相结合，体现了学习方法的灵活多变。

（六）归纳总结

教师提问：1．证明两三角形全等的条件可由定义的六条件减弱到至少几个？边角边公理是哪三个条件？

    2.遇到证明两个三角形全等而边、角的直接条件不够时，可从哪些角度入手寻找非已知条件？

学生思考回答。

通过归纳，进一步记忆了边角边公理，同时对解题方法进行了总结，这可以加快同学们的解题速度。

七、教学评价设计

 本节课我采用自我评价与教师和小组其他成员的评价相结合的形式。在课堂上就教师提出的问题，学生举手做出回答，教师做出评价。回答正确，组长记10分。在小组讨论中，组长根据其他成员的评价，打出分数。评价包括活动的参与度，是否有创意想法，

对讨论的总结以及展示。自我评价中学生需说出自己的优点及不足。

八、板书设计

三角形全等判定（一）

边角边公理：

在运用边角边公理时，应注意什么？