【设计意图】巩固判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用.

例题 如图3，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证  AD=AE.

(由学生分析，教师展示解答过程，并用电脑演示两个三角形“重合”的过程)

【设计意图】巩固学生所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力.通过观察三角形“重合”的过程，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅

相成的关系.

练习1如图4，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证 AD=AE.

(学生练习并展示解答过程，教师提问：本题其他的证明方法吗?由学生口答)

【设计意图】巩固学生所学的两种判定方法及规范书写格式.通过一题多解，培养学生学会从不同角度思考问题的方法.

练习2如图5，已知∠1=∠2，∠B=∠C，AB=AC，“AD=AE”的结论仍然成立吗?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.

(学生完成本题的分析和解答，并展示解答过程)

【设计意图】通过问题的变式，使学生体会利用“两角一边”判定两个三角形全等的方法.

教师引导学生观察图3、图4和图5，用电脑演示，关注它们之间的联系.

【设计意图】通过电脑演示，让学生感受几何图形之间的联系，进一步体会三角形全等的本质含义.

思考题1在上述例题中，如图3，还存在哪些相等的线段?

思考题2在上述例题的基础上，若BE与CD交于点O，且连接AO，如图6，则图中存在几对全等的三角形?

【设计意图】通过对开放性问题的思考，培养学生思维的灵活性和发散性，提高分析问题和解决问题的能力.

5.归纳小结，反思提高

问题4  你能总结一下有几种判定两个三角形全等的方法吗?

(教师提问，引导学生回答，师生共同总结判定三角形全等的方法，利用多媒体展示各种方法满足的条件)

问题5  三个角对应相等的两个三角形全等吗?我们还学过哪种不一定全等的情形?

(学生思考，并举出反例)

【设计意图】通过师生共同思考、回顾、梳理判定方法，利用多媒体直观展示，加深学生对各种判定方法的理解, 明确三角形全等条件的探索过程，让学生体会“实验几何”与“推理论证”在解决问题中的作用.

6.布置作业，及时反馈

必做题   课本13页1题、2题，15页5题、6题;

选作题   课本27页9题

【设计意图】设计两组作业，目的是尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，使不同的学生在数学中得到不同的发展;选作题的安排为下一节课的学习做好铺垫.

六、目标检测设计

1.如图，在△ABC与△CDA中，AB∥CD，AD∥BC，

求证 AB=CD，AD=BC.

【设计意图】考查学生是否会将证明线段相等的问题，转化为证明三角形全等的问题.训练学生能够将已知的平行条件进行转化.

2.如图，已知AB∥DF，BC∥DE，AE=FC，那么AB与DF、

BC与DE有怎样的数量关系?请说明理由.

【设计意图】与例题、练习中条件的转化方法相类比， 让学生体会转化、类比等分析问题、解决问题的方法.

3.如图所示，若AE=FC，BC∥DE，那么再添加一个什么条件能够得到AB=DF?试着证明你的结论.

【设计意图】通过条件开放问题的设置，让学生综合运用各种判定方法解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力.

4.根据以上三个问题中的已知条件进行分析：这组图形之间有什么联系?你能用学过的知识解释吗?

【设计意图】学生已经学习了平移的有关知识，因此学生不难发现这组图形之间的联系，让学生体会平移变换实际上也是一种全等变换，并与例题相呼应.

精品小编为大家提供的八年级数学全等三角形的判定教学计划大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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